期末易错题型巩固练习 勾股定理 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2023—2024学年苏科版数学八年级上册期末易错题型巩固练习 （勾股定理） 一、单选题 1．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　） A．5 B． C． D．5或 2．如图，△ABC中，D，E两点分别在AC，BC上，DB=DC，DE⊥BC，DB为∠ADE的角平分线. 若∠A=58°，则∠ABD的度数为（　　） A．58° B．59° C．61° D．62° 3．如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8处，则大树折断之前的高度是（　　）． A．10m B．14m C．16m D．18m 4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　） A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm 5．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）2＝49，用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（　　） A．小正方形面积为4 B．x2+y2＝5 C．x2-y2＝7 D．xy＝24 6．如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱外壁从点A爬到点B，圆周率π取近似值3，则蚂蚁爬行路线的最短路径长为（　　） A．6cm B．6cm C．2cm D．10cm 7．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（　　） A．尺 B．6.25尺 C．4.75尺 D．3.75尺 8．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若a＝2，b+c＝12，则d为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题 9．若直角三角形三边长分别为6cm，8cm和Xcm，则X=　 　. 10．如图，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则以AB为边长的正方形面积为　 　 11．如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是　 　． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为　 　． 13．A、B、C、D四个小城镇，它们之间（除B、C外）都有笔直的公路相连接（如图），公共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成正比．已知各城镇间的公共汽车票价如下：A﹣B：10元，A﹣C：12.5元，A﹣D：8元，B﹣D：6元，C﹣D：4.5元，为了B、C之间交通方便，在B、C之间建成笔直的公路，请按上述标准计算出B、C之间公共汽车的票价为　 　元． 三、解答题 14．如图，在中，于点，，，． （1）求的长； （2）判断的形状，并说明理由． 15．如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 16．如图，在中，，，，动点从点出发，沿射线以的速度移动，设运动的时间为。 （1）求边的长。 （2）当时，求的值。 17．某班将本校的办学理念“学会生活，学会学习，学会做人”做成宣传牌AB，放置在教室的黑板上方（如图所示），在一次活动中，小明搬来一架2.5米长的梯子AE，靠在宣传牌AB的顶部A处，底端落在地板E处，然后移动梯子使顶端落在宣传牌AB的底部B处，而底端E向外移了0.5米到C处（即CE=0.5米）．已知黑板的上边距地板高度BM=2米．求宣传牌的顶部A距地板的高度AM为多少米（结果保留根号）． 18．有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形的另一条边长是2.3米. （1）这辆卡车能否通过此桥洞？试说明你的理由. （2）为了适应车流量的增加，想把桥洞改为双行道，并且要使宽1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？ 答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8．B 9．10或 10．25 11． 12． 13．7.5 14．（1）解：在中，，，， ， ； （2）解：是直角三角形，理由如下： 在中，，，， ， ， ，， ， ，， ， ， ∴是直角三角形． 15．（1）