期末易错题型巩固练习 一次函数的图像 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末易错题型巩固练习（一次函数的图像） 一、单选题 1．函数 的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．把 的图象沿 轴向下平移3个单位后，图象与 轴的交点坐标是（　　）. A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．一次函数=kx-k（k<0）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．数形结合是解决数学问题常用的思思方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　） A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 6．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（　　） ​ A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/mi 7．如图，直线y x+5交坐标轴于点A、B，与坐标原点构成的△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A′O′B′，边O′B′与直线AB交于点E，则图中阴影部分面积为（　　） A． B．15 C．10 D．14 8．如图，平面直角坐标系中有、、、四个点，一次 函数的图象经过点和另外三个点中的一个，判断下列哪一个点一定不在一次函数的图象上（　　） A．点 B．点 C．点 D．不确定 二、填空题 9．直线的图象一定不经过第　 　象限． 10．若点A（﹣5，m），B（n，4）都在函数y＝x+b的图象上，则m+n的值为 　 　. 11．如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x　 　时，y1＞y2． 12．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为　 　​。 13．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程S与时间t的关系.根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快　 　 m． 三、解答题 14． 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围． 15．若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）． （1）求k的值； （2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； 16．将直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，所得新的直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，另有一条直线y=x+1． （1）求l的解析式； （2）求点A和点B的坐标； （3）求直线y=x+1与直线l以及y轴所围成的三角形的面积． 17．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F，G． （1）求直线DE的函数关系式； （2）函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值； （3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，满足. （1）求，两点的坐标； （2）如图1，是直线上一点，求出，之间满足的关系式； （3）如图2，过点作直线，已知是直线上的一点， ①求出，之间满足的关系式； ②若，求的取值范围. 答案 1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．D 8．C 9．三 10．﹣1 11．x＜﹣4 12．y=100x-40 13．1.5 14．（1）解：∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由直线y＝x平移得到， ∴k＝1， 将点（1，2）代入y＝x+b， 得1+b＝2，解得b＝1， ∴一次函数的解析式为y＝x+1； （2）m≥2 15．解：（1）依题意，得 2=k+4， 解得，k=﹣2，． 即k的值是﹣2； （2）由（1）得到该直线方程为y=﹣2x+4． 则当x=0时，y=4；当y=0时，x=2，即该直线经过点（0，4），（2，0），其图象如图所示： 16．解：（1）直线y=﹣x+2先向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得 y=﹣（x﹣1）+2+1，化简得 y=﹣x+． （2）当y=0时，0=﹣x+．解得x=7，即A（7，0）； 当x=0时，y=，B（0，）；