天津经济技术开发区泰达中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

泰达中学2023-2024学年度第一学期七年级数学学科期末考试试卷 一、单选题（本题共12个小题，每小题2分，共24分） 1. 计算的结果是（　　） A B. 5 C. D. 1 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 五个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为南偏东方向，，则的方向为（ ） A 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏西 D. 东偏北 5. 下列各题中正确的是( ) A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由移项、合并同类项得 6. 若和的和是单项式，则式子的值是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释是（ ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直 C. 植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线 D. 打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上 8. 已知关于x的方程的解为，则m的值等于（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，，，为的中点，则的长是（ ） A. 6cm B. 5cm C. 2cm D. 1cm 10. 如图，是的角平分线，，，则的度数等于（    ） A. B. C. D. 11. 已知点A，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 12. 如图，平面内，平分，为反向延长线上一点(图中所有角均指小于），有以下结论：①；②；③；④，则．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 换算：______度______分．用度表示为______． 14. 数轴上点A，B表示的数分别为和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是______． 15. 已知，则代数式值为______． 16. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________． 17. 如图，点C，D在线段上，P，Q分别是的中点，若，则__________． 18. 利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则为的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接． （1）如图2，若点恰好落在上，且，则______； （2）如图3，当点在的内部时，连接，若，，求的度数． 三、解答题（本大题共7个小题，共58分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 已知． （1）化简：； （2）当时，求的值． 21. 解方程： （1）4x+13＝3x﹣1 （2） 22. 如图，已知点O为直线上一点，，平分． （1）求的度数； （2）若与互余，求的度数． 23. 平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，利润率为；乙种商品每件进价50元，售价80元． （1）甲种商品每件售价为 元，每件乙种商品利润率为 ； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲乙两种商品各多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款360元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 24. 如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足． （1）______，______，______． （2）点P从点A出发，以秒的速度沿数轴向右匀速运动，点Q从点C出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点A时，点P，Q停止运动．当时，点Q运动到的位置恰好是线段的中点，求点Q的运动速度；（注：点O为数轴原点） （3）在（2）的条件下，当点P运动到线段上时，分别取和的中点E，F．请问：的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 25. 如图1，在直线上取点，从点引射线．直角三角尺的直角顶点在点处（注：），现将直角三角尺绕点逆时针转动，起始时三角尺的边在直线上． （1）