15.3 分式方程 期末应用题易考题型 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 期末应用题易考题型 一、解答题 1．某班学生从教室到食堂需要先走楼梯下楼，再走一段平路． (1)假定人在平路上行走的速度始终是60米/分，下楼梯的速度始终是20米/分，上楼梯的速度始终是10米/分，则从教室到食堂需要4分钟，从食堂回教室需要6分钟．请问从教室到食堂的楼梯路有多少米，平路有多少米； (2)已知楼梯路有40米，平路有120米，人在平路上行走的速度始终是60米/分，下楼梯的速度是上楼梯速度的2倍，若从食堂回教室比从教室到食堂多用2分钟，求上楼梯的速度． 2．小明发现爸爸和妈妈的加油习惯不同，妈妈每次加油都说：“师傅，给我加200元油．”（油箱未加满）而爸爸每次加油都说：“师傅，给我加30升油!”（油箱未加满）小明很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸妈妈不同的加油方式，哪种方式会更省钱呢？现以两次加油为例来研究．设爸爸妈妈第一次加油时的油价为元/升，第二次加油时的油价为元/升． (1)求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格；（用含的式子表示） (2)爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？ 3．如下是学习“分式方程应用”时，老师板书的例题和两名同学所列的方程． 例：有甲、乙两个工程队，甲队修路400米与乙队修路600米所用时间相等，乙队每天比甲队多修20米，求甲队每天修路的长度． 嘉嘉：． 淇淇：． 根据以上信息，解答下列问题． (1)嘉嘉同学所列方程中的x表示__________； 淇淇同学所列方程中的y表示___________； (2)在嘉嘉和淇淇所列方程中任选一个，并直接写出其所列方程依据的等量关系； (3)解（2）中你所选择的方程，并解答该例题． 4．2022年11月20日，卡塔尔世界杯盛大开幕，活泼灵动的吉祥物“拉伊卜”吸引了全世界的目光，一时间“拉伊卜”玩偶供不应求．某公司的两个车间负责生产“拉伊卜”玩偶，已知甲车间每天生产玩偶的数量是乙车间的1.5倍，甲车间生产600个玩偶比乙车间生产800个玩偶少用1天．求甲、乙两车间每天各生产玩偶多少个？ 5．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某商店购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件． (1)求该商店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元； (2)该商店拟计划再订购这两种毛绒玩具共500件，其中“冰墩墩”毛绒玩具订购数量不低于300件不超过400件，由于该商店订购数量较多，厂家决定给予优惠，“冰墩墩”毛绒玩具在打九折的基础上再降低m元()，求该商店购买这两种玩具的总费用最低时m的值． 6．“戴口罩、勤洗手”是疫情防控有效手段，因此石室联合中学校园内的洗手液需求量猛增，学校后勤服务中心用4000元购进一批洗手液若干瓶后，同学们很快用完，后勤服务中心又用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． (1)若第一批的单价为m元，则第一批所购数量为　 　瓶；（用含m的代数式表示） (2)请利用本学期的分式方程，帮助后勤服务中心算出购进第一批洗手液时的单价． 7．为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的倍． (1)求第一批购买时，A，B两种树木的单价各是多少元？ (2)工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 8．某中学开学初在乐淘超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了 1500元，购买B品牌足球花费了1050元． 购进甲品牌数量是购进乙品牌数量的2倍，且购进一个B品牌足球比购进一件A品牌足球 多花20元． (1)求购进一个A品牌足球、一个B品牌足球各需多少元； (2)期末前夕，中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢该厂家对两种足球的价格进行调整，一件A品牌价格比第一次购进时提高了，一件B品牌价格比第一次购进时降低了5元．如果此次购进A、B两种品牌足球的总费用不超过3100元，那么这所中学最少可购进多少件A品牌足球？ 9．一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地．出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前40 min到达目的地，设前一小时行驶的速度为． (1)直接用x的