江西省上饶市余干县瑞洪中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级上学期第三阶段数学练习（第一章至第三章） 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分． 1. 下列各式中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的个数为（ ） ①； ②；③；④． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（ ） A. x- B. C. D. 4. 如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A 2 B. 3 C. －2 D. 4 5. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A 去分母，得2（x+1）﹣（x﹣1）＝6 B. 去括号，得2x+2﹣x+1＝6 C. 移项，得2x﹣x＝6﹣2+1 D. 合并同类项，得x＝5 6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：____（填“>”、“<”或“＝”）． 8. 小明买单价元的商品件，给买家元，应找回________元． 9. 若是关于x的方程的解，则a＝___． 10. 当______时，关于、的多项式中不含项． 11. 在如图所受的三阶幻方中，填写了一些数、式子、和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则诚实守信这四个字表示的数之和为________． 诚 实 守 0 信 12. 关于x的方程的解为整数，则符合条件的正整数m的值为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 解方程： （1）； （2）1． 15. 已知，，且，试求出所有可能和的值． 16. 先化简，再求值：已知 ，其中，y=2． 17. 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x （1）说出这辆出租车每次行驶的方向． （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程： ①；② （1）①中的表示 ； ②中的表示 ． （2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程． 19. 一建筑物的地面结构如图所示（图中各图形均为长方形或正方形），请根据图中的数据（单位：米），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积； （2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为80元，若x＝6，y＝2，则铺地砖的总费用为多少元？ 20. 已知，． （1）计算：； （2）当，互为倒数时，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 我们规定：若关于x一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断3＋x＝5是不是“商解方程”． （2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 22. 元旦期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由． （3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用． 六、解答题（本大题共12分） 23. 如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC＝2，AB＝6． （1）点A，B对应的数分别为：__________、__________。 （2）动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动．P为AM的中点，Q在CN上，且CQ＝C