甘肃省兰州十一中教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省兰州十一中教育集团九年级（上)期 末数学试卷 一单项选择题（共12小题.每题3分，共计36分） 1.(3分)中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10 ℃记作+10℃，则雾下10℃可记作() A.10℃ B.0C C.·10℃ D.-20C 2.(3分)下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（) 3.(3分)下列运算正确的是() A.2a+4=6a B.a2.a3=a5 C.(2a)2=2a2 D.a3÷a3=a 4.(3分)如图.直线h2,点A在2上，AB⊥5.垂足为B.若∠1=138°，则∠2的 度数为() A.32 B.38° C.42° D.48 5.(3分)如图，在等边△ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD 若DE=43,则AB=() B A.4W3 B.6 C.8 D.8N3 6.(3分)若二次函数y=x2·4x+k的图象经过点(·1h).(3.2),则1与2的 大小关系为() A.y=y2 B.y1>y2 C.<2 D.不能确定 7.(3分)《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五 第1页（共28页） 寸：屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩斜. 5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y 尺，根据题意列方程组得() y-x=4.5 x-y=4.5 A B. 2yx-1 1 yx-1 y-x=4.5 x-y=4.5 2x+1 0 1 2yx+1 8.(3分)在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相 同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为上 则袋中黑球的个数为() A.1 B.3 C.6 D.9 9.(3分)如图.AB是oO的直径，弦CD⊥AB.垂足为点M.连接OC,DB.如果OCI DB.图中阴影部分的面积是2T,那么图中阴影部分的弧长是() B.23π C.√3元 D.2W3π 3 3 10.(3分)如图，直线y=x·2与y轴交干点C.与x轴交干点B.与反比例函数y=上的 图象在 第一象限交干点A.连接OA.若S△4oB:SABOC=1:2,则k的值为() A.2 B.3 C.4 D.6 11.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交干点O.∠ABD=60°，AE⊥B D.垂足为点E.F是OC的中点，连接EF,若EF=2V3.则矩形ABCD的周长是( 第2页（共28页） C A.163 B.8V3+4 C.4W3+8 D.8W3+8 12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b.c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，图 象顶点的坐标为(2.1)，与x轴的一个交点在点(3.0)和点(4.0)之间.有下列 结论： Dabc<0 ②a·b+c>0: ③c·4a=1: ④b2>4ac: ⑤am+bm+c≤1(m为任意实数) 其中正确的有（) ↑y 2 01234 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（共4小题，每题3分，共计12分） 13.(3分)因式分解：x3-x= 14.(3分)在Rt△ABC中.LACB=90°，AB=12.LA=42°.则BC的长约为 (结果精确到0.1.参考数据：sin42°≈0.67.c0s42°≈0.74，tan42°≈0.9 0) 15.(3分)如图.AB为o0的直径，点C、D在⊙O上，若LCBA=70°，则∠D的度数 是 D 16.(3分)如图.在正方形ABCD中，AB=12,点E,F分别在边BC,CD上，AE与BF 第3页（共28页） 相交干点G,若BE=CF=5,则BG的长为 D G E 三解答题（共12小题.共计72分） 17.4分)计算：V2-4sn601+号)1-(2023-π)0 18.(4分)解方程：2x-15 x+5 19.(4分)已知：如图.点D为线段BC上一点，BD=AC.∠E=LABC,DE到AC.求 证：DE=BC E B D 20.(5分)如图，已知四边形ABCD.ADBC.请用尺规作图法，在边AD上求作一点 E.在边BC上求作一点F.使四边形BFDE为菱形.（保留作图痕迹，不写作法） D B 21.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD干点E,过E作EFAB 交BC干点F. (1)求证：四边形ABFE是菱形： 2)若AB=5.BE=8,CF号 求平行四边形ABCD的面积. B 22.(6分)某校开展了以“永远跟党走，奋进新征程“为主题的知识竞赛.发现该校全体 第4页（共28页） 学生的竞赛成绩（百分制）均不低干60分.现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行 整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组）