期末线段的相关计算专题训练2023-2024学年人教版七年级数学 上册

期末线段的相关计算专题训练2023-2024学年人教版七年级数学上册 1．如图，已知是线段的中点，在上，，若，求的长． 2．如图，已知线段AD=10cm，线段AC=BD=6cm．E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF的长． 3．如图，点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度． 4．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长． 5．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长． 6．如图所示，点A在线段CB上，AC= ，点D是线段BC的中点．若CD=3，求线段AD的长． 7．如图，已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．求线段DE的长度． 8．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长． 9．如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC=8cm，N是AC的中点，MN=6cm，求线段AB的长． 10．在同一条直线上有A、B、C、D、四点（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD= AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的长。 11．已知，点 、 、 在同一直线上，且 ， ，点 、 分别是线段 、 的中点，求线段 的长． 12．如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点， ，E为线段AC上一点， 若 ， ，求DE的长. 13．已知如图，点 是线段 上的两点，点 和点 分别在线段 和线段 上.已知 ， ， ， 时，求 的长度. 14．已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点． （1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长； （2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度． （3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度． 15．如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC= ． （1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）； （2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值． 16．如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点． （1）求线段CM的长； （2）求线段MN的长． 17．如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC的中点． （1）求线段BC，MN的长； （2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度． 18．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b﹣2）2=0． （1）求A、B两点的对应的数a、b； （2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1= x﹣8的解. ①求线段BC的长； ②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由． 答案 1．解：∵，，∴，∵是线段的中点，∴，即的长是10cm 2．解：∵AD=10，AC=BD=6， ∴AB=AD﹣BD=10﹣6=4， ∵E是线段AB的中点， ∴EB=AB=×4=2， ∴BC=AC﹣AB=6﹣4=2， CD=BD﹣BC=6﹣2=4， ∵F是线段CD的中点， ∴CF=CD=×4=2， ∴EF=EB+BC+CF=2+2+2=6cm． 答：EF的长是6cm． 3．解：∵点C在线段AB上，线段AC=8cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点， ∴MC=AC=×8=4cm，CN=BC=×4=2cm， ∴MN=MC+CN=4+2=6cm． 4．解：∵AC=AD，CD=4， ∴CD=AD﹣AC=AD﹣AD=AD， ∴AD=CD=6， ∵D是线段AB的中点， ∴AB=2AD=12； 5．解：∵AB=24cm，BC=AB， ∴BC=9， ∴AC=AB+BC=33， ∵E是AC的中点，D是AB的中点， ∴AE=AC=，AD=AB=12， ∴DE=AE﹣AD=． 6．解：∵点D是线段BC的中点，CD=3， ∴BC=2CD=6， ∵AC= ，AC+AB=CB， ∴AC=2，AB=4， ∴AD=CD﹣AC=3﹣2=1， 即线段AD的长是1 7．解：由AB=16cm，AC=10cm，得 CB=AB﹣AC=16﹣10=6cm， 由点D是线段AC的中