6.1 平行四边形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下 6.1 平行四边形的性质 一、单选题（共12小题） 1. 如图，在 平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，，．若 过点 且与边 ， 分别相交于点 ，，设 ，，则 关于 的函数图象大致为 A. B. C. D. 2. 如图，四边形 和四边形 是两个矩形，点 在 边上．若矩形 和矩形 的面积分别是 ，，则 ， 的大小关系是 A. B. C. D. 3. 如图，在 中，，，点 在 边上，以 ， 为边作平行四边形 ，则 的度数为 A. B. C. D. 4. 能判定四边形 为平行四边形的题设是 A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 下列说法正确的是 A. 平行四边形的对角线互相平分且相等 B. 平行四边形对角线的交点到任意一组对边的距离相等 C. 四边形具有平行四边形的所有性质 D. 沿平行四边形的一条对角线对折，此对角线两旁的图形能够完全重合 6. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如下左图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架 ，并在 与 ， 与 两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定．课上，李老师右手拿住木条 ，用左手向右推动框架至如下右图）．观察所得到的四边形，下列判断正确的是 A. B. 的长度变小 C. D. 7. 已知在平行四边形 中，，则 的度数为 A. B. C. D. 8. 如图，在菱形 中，对角线 ， 相交于点 ， 为 的中点，且 ，则菱形 的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形 中，， 相交于点 ．若 ，，则 的周长为 A. B. C. D. 10. 如图，已知菱形 的对角线 、 的长分别是 、 ，，垂足为点 ，则 的长是 A. B. C. D. 11. 如图，在 中，， 是 的中线， 与 相交于点 ，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ．若 ，，则四边形 的周长是 A. B. C. D. 12. 如图所示，在四边形 中， 是 边的中点，连接 并延长，交 的延长线于点 ，．添加一个条件，使四边形 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 13. 如图，平行四边形 的对角线 ， 交于点 ，点 ， 在 上，且 ，则图中全等三角形共有  对． 14. 在平行四边形 中，，则  ． 15. 如图，在平行四边形 中，，对角线 与 相交于点 ，，则 的周长为  ． 16. 如图所示， 是矩形 的对角线 的中点， 是 的中点，若 ，，则四边形 的周长为  ． 17. 如图， 是平行四边形 的对角线，点 在 上，，，则 的大小是  ． 18. 如图，平行四边形 的面积为 ，对角线交于点 ；以 ， 为邻边作平行四边形 ，对角线交于点 ；以 ， 为邻边作平行四边形 ，对角线交于点 依此类推，则平行四边形 的面积为  ，平行四边形 的面积为  ，平行四边形 的面积为  ． 三、解答题（共4小题） 19. 在平行四边形 中， 的平分线交直线 于点 ，交直线 于点 ． （1）在图 中，证明：； （2）若 ， 是 的中点（如图 ），求 的度数． 20. 如图所示，在平行四边形 中， 是对角线 ， 的交点，，，垂足分别为 ，．那么 与 是否相等?为什么? 21. 如图，四边形 是平行四边形，点 是 上的一点，且 和 分别平分 和 ． （1）求 的度数； （2）如果 ，，求 的周长． 22. 自己编写一道平行四边形的题目并解答．（解题过程需要用到平行四边形性质定理 ，） 答案 一 单选题 1. C 【解析】过 点作 于 ， ，， ， ， ，， 四边形 为平行四边形， ， ， ， 设 ，，则 ， ， ， ，当 时 ， 故符合解析式的图象为： 故选：C． 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. A 8. C 9. D 10. D 11. A 1