期末易错题型巩固练习 二次函数 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

2023—2024学年苏科版数学九年级下册期末易错题型巩固练习 （二次函数） 一、单选题 1．关于二次函数y＝2x2+4x﹣1，下列说法正确是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3 2．如果二次函数y=ax2+bx，当x=1时，y=2；当x=﹣1时，y=4，则a，b的值是（　　） A．a=3，b=﹣1 B．a=3，b=1 C．a=﹣3，b=1 D．a=﹣3，b=﹣1 3．已知x2+bx-3=0的一根为x= -3，在二次函数 y= x2+2x-3 的图象上有三点 、 、 ，y1、y2、y3的大小关系是（　　） A． y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D． y1＜y3＜y2 4．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）（元）之间的关系满足y＝-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤19 ，那么一周可获得最大利润是 （　　） A．1554 B．1556 C．1558 D．1560 5．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象与y轴的交点坐标是(0，3) B．顶点坐标是(1，－3) C．函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)、(－1，0) D．当x>0时，y随x的增大而减小 6．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图，若y＞0，则x的取值范围是（　　） A．-2＜x＜1 B．-3＜x＜1 C．x＜-2或x＞1 D．x＜-3或x＞1 7．在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1． ①b2＞4ac；②b＜0；③y随x的增大而减小；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，上述4个判断中，正确的是（　　） A．①②④ B．①④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．二次函数y= +13的最小值是　 　 10．已知二次函数 的图象与直线 有且只有1个交点，则a的值为　 　. 11．已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的交点是（-1，0）、（3，0），则这条抛物线的对称轴是　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中点(-2，0)，(-1，y1)，(1，y2)，(2，y3)在抛物线y=x2+bx+c上．若y1<y2<y3，则y的取值范围是　 　 13．如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣4x+6上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为　 　. 三、解答题 14．已知抛物线． （1）若抛物线经过点，求抛物线的对称轴； （2）已知抛物线上有四个点，且．比较的大小，并说明理由． 15．已知二次函数y=﹣（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+7的图象． 16．如图，用长120cm的木条制成如图形状的矩形框(矩形框中间有一横档)．设矩形框的宽AB为x(cm)，所围成的面积为S(cm2)． （1）求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围． （2）要使矩形框的面积为594cm2，则AB的长为多少？ （3）能围成面积比594cm2更大的矩形框吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由． 17．某文具零售店准备从批发市场选购A、B两种文具，批发价A种为12元/件，B种为8元/件．若该店零售A、B两种文具的日销售量y（件）与零售价x（元/件）均成一次函数关系．（如图） （1）求y与x的函数关系式； （2）该店计划这次选购A、B两种文具的数量共100件，所花资金不超过1000元，并希望全部售完获利不低于296元，若按A种文具每件可获利4元和B种文具每件可获利2元计算，则该店这次有哪几种进货方案？ （3）若A种文具的零售价比B种文具的零售价高2元/件，求两种文具每天的销售利润W（元）与A种文具零售价x（元/件）之间的函数关系式，并说明A、B两种文具零售价分别为多少时，每天销售的利润最大？ 18．已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线经过点A和点C，动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍. （1）求此抛物线的解析式和直线的解析式； （2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似； （3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△A