山东省 枣庄市滕州市龙泉街道滕东中学2023-2024学年九年级上学期数学期末复习（一）

山东省滕州市滕东中学2023-2024九年级第一学期期末复习（一） 1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．邻边相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是（    ） A． B． C． D． 3．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）    A． B． C． D． 5．一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．B．C． D． 6．已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为（   ） A．2 B．3 C．4 D． 7．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，点B是x轴正半轴上一点，，双曲线过点A，交AB于点C，连接OC，若，则的值是 ． 10．已知关于x的一元二次方程，若方程的两根均为等腰的边长，且的周长为5，则m的值为 ． 11．如图，中，交于点D，，，，，则的长等于 12．如图，在中，，，动点从点出发到点止，动点从点出发到点止，点的运动速度为，点的运动速度为．若，两点同时出发，则当以点，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为 ． 13．某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为 ． 14．如图，矩形纸片．如果点P在边上，将纸片沿折叠，使点B落在点E处，连接当是直角三角形时，那么的长为 ． 15．用合适的方法解方程： (1) (2) 16．在菱形中，点P是边上一点，连接，点E，F是上的两点，连接，使得 求证： (1)； (2)． 17．在某学校1500名学生中，随机抽查了若干名学生对国家法律法规的了解程度，并进行问卷调查，调查结果分成四个等级，分别为优秀、良好、一般、较差之后绘制了以下两个不完整的统计图．根据统计图，回答下列问题： (1)这次调查共抽查了 名学生． (2)条形图中良的人数为 ，较差的人数为 ，扇形图中为 ° (3)估计全校学生中能达到优秀的学生约有 人． (4)若5名优秀等级的学生中有两男三女，要从中随机选派两名同学做守法宣传员．请用列树形图或列表的方法，求恰好选中一男一女的概率是多少？ 18．一商品销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. （1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件； （2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？ 19．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB． 20．如图，在中，，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿边向点运动．过点作交折线于点，以为边在右侧作正方形．设正方形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒． (1)当点在边上时，正方形的边长为______（用含的代数式表示）． (2)当点落在边上时，求的值． (3)当点在边上时，求S与之间的函数关系式． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，并与x轴交于点C．点D是线段上一点，与的面积比为． (1) ， ；D的坐标 ； (2)点P为直线在第一象限部分上一点，连结，将绕点O逆时针旋转，得到，若点在反比例函数上，求出点P坐标； (3)点Q为y轴上一点，若，求出点Q的坐标． 22．如图1，正方形与正方形有公共顶点，点分别在边和上，连接，是的中点，连接交于点．    (1)【观察猜想】 线段与之间的数量关系是__________，位置关系是________． (2)【问题呈现】 将图1中的正方形绕点顺时针旋转至图2的位置，是的中点，所在直线交