精品解析：广西南宁市兴宁区第二初级中学2023—2024学年八年级上学期11月数学期中试题

2023年秋季学期学科素质调研（11月份） 八年级 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写在答题卡相应位置. 2.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题 1. “致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标志等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为和，小红手上有四根木棒，长度如下：，，，，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为的木棒（　　） A. B. C. D. 4. 如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破.带上这块玻璃，能配成同样大小一块，其理由是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 王老汉要将一块如图所示三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 以上都不是 7. 下列变形从左到右一定正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A. BC＝BD B. ∠C＝∠D C. ∠CBE＝∠DBE D. AC＝AD 9. 已知等腰三角形的两边长分别为4cm、8cm，则该等腰三角形的底边长是（　　） A. 12cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 4cm 10. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为(　 　) A. 30° B. 40° C. 60° D. 80° 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 13. 若分式有意义，则x的取值范围是_________． 14. 一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是__________． 15 因式分解：______． 16. 已知，则______． 17. 如图，在折纸活动中，小李制作了一张的纸片，点，分别在边，上，将沿着折叠压平，与重合，若，则______. 18. 如图，在一个单位面积为1的方格纸上，，，，……是斜边在轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形.若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，则的坐标是__________ 三、解答题 19. 计算：． 20. 先化简，再求值，，其中x＝ 21. 如图，已知的顶点分别为，， （1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标：______； （2）作出关于轴对称的图形； （3）若点是内部一点，则点关于轴对称的点的坐标是：______； （4）在轴上找一点，使得最小（画出图形，找到点的位置） 22. 已知，如图，点、、、在同一条直线上，，，， （1）求证：； （2）若，求度数 23. 如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°. (1)求证：AB=AC； (2)求∠BAC的度数. 24. 如图，，，，的平分线，相交于点，过点作直线，的垂线，垂足分别为，． （1）求得的度数为______； （2）求证：为线段的中点； （3）若，，求面积． 25. 如图1，在一个长为，宽为的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，． （1）图2中阴影部分的正方形边长为______（用含，的代数式表示） （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积． 方法1：______； 方法2：_______； 根据以上信息，可列出等量关系为：______． （3）根据（2）中的等量关系解决下面问题，若已知，，求的值． （4）如图3，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，设，两正方形的面积和为：，求出阴影部分的面积． 26. 阅读材料： 已知：如图1，是直角三角形，，．求证： 证明：如图2，延长至点，使，连接． ，． ，． 在和中 ． （全等三角形的对应边相等）． 是等边三角形（有一个角等于的等腰三角形是等边三角形）． 【知识