2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末综合复习题

北师大版九年级上册数学期末综合复习题 一、单选题 1．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，这两辆车都向左转的概率是（    ） A． B． C． D． 2．下列各点中，在反比例函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．一个圆柱和一个正方体按如图所示放置，则其主视图为（   ） A． B． C． D． 5．如图，中，，，，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，菱形中，，边，E为边的中点，P为边上的一点，连接，当时，线段的长为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．若，是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A．13 B． C．14 D． 8．如图，不能判定和相似的条件是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，要设计一本书的封面，封面长，宽，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？若设上、下边符等宽均为，左、右边衬等宽为，则满足的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于的一元二次方程有实根，则实数的取值范围是 . 12．已知点都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 ．（用“>”连接） 13．高为米的两路灯、之间的距离为米，身高米的亮亮站在之间某处，如图所示，点、、、、均在一条直线上，此时他身前身后两影子之和为 米． 14．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将的面积扩大为原来的4倍，得到，若点的坐标为，则点的坐标是 ． 15．如图，正方形的边长为5，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，以为边向右侧作等边，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 16．解方程： (1) (2) 17．九年级班评选生物课代表时，甲、乙两名同学的选票一致．生物老师决定通过游戏的方式确定最终课代表的人选，游戏规则如下： 第一步：将正面分别印有“月季”“百合”“蜜蜂”图案的卡片（除卡片正面图案不同外，其余完全相同）背面朝上，洗匀后，随机抽取一张； 第二步：将正面分别印有“蜻蜓”“桑蚕”“玫瑰”图案的卡片（除卡片正面图案不同外，其余完全相同）背面朝上，洗匀后，随机抽取一张； 若两次抽取的卡片图案为同一类目（同为昆虫或同为花卉），选甲为课代表，反之选乙为课代表． 请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平． 18．有一个几何体的形状为直三棱柱，如图是它的主视图和左视图． (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据． (2)根据图中所标的尺寸（单似：cm），计算这个几何体的侧面积为________． 19．据市场调研发现，某工厂今年十月份共生产500个吉祥物，今年十二月份共生产720个吉祥物，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同． (1)求该工厂这两个月的月平均增长率． (2)已知某商店吉祥物平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利1440元，则每个吉祥物应降价多少元？ 20．国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量； 醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量． 根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标． 22．如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点，在菱形的对角线上． (1)求证：； (2)若为中点，，求的长． 23．已知：如图，在中，，是中点，点在延长线上，点在边上，． 求证： (1)； (2). 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$