2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（ ） A . DE＝DF             B . BD＝FD             C . ∠1＝∠2             D . AB＝AC              2.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（   ） A . 斜边相等                     B . 面积相等                    C . 两锐角对应相等               D . 两直角边对应相等              3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（　　） A . 两条直角边对应相等             B . 有两条边对应相等             C . 一条边和一锐角对应相等             D . 一条边和一个角对应相等              4.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝∠C，D、E在BC上，BD＝CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              5.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥AC交CD于点E，连接AE，若ED＝EF，∠ECF＝58°，则∠DAE＝（ ）  A . 32°             B . 18°             C . 16°             D . 29°              6.如图，BD是ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC＝3，则BE的长为（   ） A . 2             B . 1.5             C . 1             D . 0              7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE等于（   ） A . 4cm             B . 5cm             C . 6cm             D . 7cm              8.工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图，是任意一个角，在、上分别取点、，使，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与、重合，则过角尺的顶点的射线便是的平分线．其依据是（   ） A .              B .              C .              D . 或              9.如图，在 和 中， ， ， ，过A作 ，垂足为F， 交 的延长线于点G，连接 .若四边形 的面积为12， ，则 的长是（   ） A . 2             B . 2.5             C . 3             D .               10.在如图中，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（　　） ​ A . △ABE≌△ACF             B . 点D在∠BAC的平分线上             C . △BDF≌△CDE             D . 点D是BE的中点              11.如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（　　） ​ A . AC=A′C′，BC=B′C′             B . ∠A=∠A′，AB=A′B′             C . AC=A′C′，AB=A′B′             D . ∠B=∠B′，BC=B′C′              二、填空题 12.如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是_____. 13.如图，ABC中，AC=BC，且点D在ABC外，D在AC的垂直平分线上，连接BD， 若∠DBC=30°∠ACD=13°，则∠A=_____° 14.如图，在 中， ， ， ，射线 于点A，点E、D分别在线段 和射线 上运动，并始终保持 ，要使 和 全等，则 的长为_____. 15.定义：△ABC中，一个内角的度数为α，另一个内角的度数为β，若满足α+2β＝90°，则称这个三角形为“智汇三角形”.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“智汇三角形”，则CD的长是_____ 三