2023-2024学年九年级上册数学人教版期末复习试题

2023-2024学年九年级上册数学人教版期末复习试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．用配方法解方的配方过程正确的是（ ） A．将原方程配方 B．将原方程配方 C．将原方程配方 D．将原方程配方 2．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是（    ） A．B．C． D． 3．已知x＝0是一元二次方程mx2＋x＋m（m﹣2）＝0的解，则m的值为（    ） A．2 B．0 C．0或2 D．无法确定 4．在数轴上，点所表示的实数为3，点所表示的实数为，的半径为2，下列说法错误的是（    ） A．当时，点在内 B．当时，点在内 C．当时，点在外 D．当时，点在外 5．某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（　　） A．3支 B．4支 C．5支 D．6支 6．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（    ）． A． B． C．（、、为常数） D． 7．对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．y随x的增大而增大 8．如图，将一个半径为2 的圆等分成四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比为（    ）． A． B． C． D． 9．据统计2019年某款APP用户数约为2400万，2021年底达到5000万．假设未来几年内仍将保持相同的年平均增长率，则这款APP用户数首次突破一亿的年份是（   ） A．2022年 B．2023年 C．2024年 D．2025年 10．如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（    ） A．10 B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值是 ． 12．如图，的半径为2，，，则弦的长为 ． 13．如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了 m（结果保留根号）． 14．抛物线（a，b，c是常数）与y轴的正半轴相交，其顶点坐标为．下列四个结论：①；②；③；④点在抛物线上，则．其中正确结论是 （填写序号）． 15．如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如图，点A的坐标为（2，1），将线段OA绕O点顺时针旋转90°，得到线段OB．若二次函数y＝x2+bx+c的图象的顶点恰为点B，则b的值为 ． 17．如图，⊙O的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是 （结果保留π）． 18．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM，若⊙O的半径为2，OP＝4，则线段OM的最小值是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．网购已经成为了一种新的购物方式，越来越多的人熟悉和喜欢网购．某网站一店铺购进一批甲、乙两款羊毛衫共140件，其中每件甲款羊毛衫的进价为300元，每件乙款羊毛衫的进价为320元，共花费了43200元，两款羊毛衫深受顾客的喜爱，很快全部售完，共获利12400元． （1）求购进甲、乙两款羊毛衫各多少件？ （2）在“双十一”购物狂欢节到来之际，该店铺又以同样的进价购进第二批甲、乙两款羊毛衫，并进行促销活动．在活动期间，每件甲款羊毛衫在进价的基础上提高销售，每件乙款羊毛衫在进价的基础上增加元销售，结果在促销活动中，甲款羊毛衫的销售量比第一批甲款羊毛衫的销售量上升了，乙款羊毛衫的销售量比第一批乙款羊毛衫的销售量下降了，结果本次促销活动比第一批多获利2900元，求a的值． 20．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝c，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”． 请解决下列问题： (1)判断下列方程是否是“勾系一元二次方程”： ① （填“是”或“不是”）； ② （填“是”或“不是”） (2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根； (3)若是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积． 21．阅读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组，求解一元二次