精品解析：吉林省四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023—2024第一学期七年级期中质量检测（数学） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各对数中，互为相反数是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 2. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（　　） A. 2（a+1） B. 2（a﹣1） C. 2a+1 D. 2a﹣1 3. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 4. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（ ） A. 6.7×米 B. 6.7×米 C. 6.7×米 D. 6.7×米 5. 已知，则的值是（ ）． A. 7 B. C. 3 D. 5 6. 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③  ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 7. 比较大小：_____（用“＞或＝或＜”填空）． 8. |3.14﹣π|﹣（+π）=_____． 9 用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后，______． 10. 单项式与的和是单项式，则的值为__________． 11. 礼堂第一排有 个座位，后面每排都比第一排多 个座位，则第 排座位有________________． 12. 当______时，式子有最小值，其最小值是______． 13. 现定义一种新运算：，如：，则等于______． 14. 观察按下列规则排成的一列数： ，…（※） 在（※）中，从左起第个数记为，当时，则值为_____________． 三、解答题（每题5分，共20分） 15. 16. 计算： 17. 化简并求值：（6a2+4ab）﹣2（3a2+ab﹣b2），其中a＝2，b＝1． 18. 已知有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 若，且|c-1|=2,求c·（a3-b）的值． 20. 已知多项式．若多项式的值与字母x的取值无关，求的值． 21. 一本小说共m页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的 多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=900，则第三天看了多少页？ 22. 一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2 （1）请列式表示这个两位数，并化简； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新两位数与原两位数的和能被22整除． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，半径为1个单位长度的圆形纸片上有一点与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长取值为3.14） （1）把圆形纸片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点的位置，则点表示的数是_________； （2）圆形纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆形纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：．当圆形纸片结束运动时，点运动的路程共是多少？此时点所表示的数是多少？ 24. 【阅读】计算的值，令，则，因此，所以，即． 仿照以上推理计算：的值． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取；乙商场规定：凡超过 元的电器，超出的金额按 收取．某顾客购买的电器价格是 元． （1）当 时，该顾客应选择在  商场购买比较合算； （2）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用； （3）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由． 26. 如图，数轴上的点A，B对应的数分别为，5．动点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）当点P运动到B点时，求出t值； （2）直接用含t的式子分别表示数轴上的点P，Q对应的数； （3）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？ （4）当时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024第一学期七年级期中质量检测（数学） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A、=2，故本选项不符合题意； B、=﹣3，=﹣3，所以=，故本选项不符合题意； C、和不互为相反数，故本选项不符合题意； D、=5，=﹣5，所以