4.3.2角的比较与运算(1) 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 　角的比较与运算(1) 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 角的比较 例1 如图，用三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是（　B　） A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定 B 新课学习 1.已知∠AOB和∠DEF，如果移动∠DEF，使得顶点O与顶点E重合，边ED与边OA叠合，边EF在∠AOB内部，那么∠AOB和∠DEF的大小关系是（　A　） A．∠AOB＞∠DEF B．∠AOB＜∠DEF C．∠AOB＝∠DEF D．不能确定 A ⁠ 角的运算 例2 计算：(结果用度、分、秒表示) (1)48°39′＋29°31′＝ 　78°10′　 ⁠； (2)63°12′－21°54′＝ 　41°18′　 ⁠； (3)35°48′32″＋23°41′28″＝ 　59°30′　 ⁠； (4)21°15′×5＝ 　106°15′　 ⁠； (5)34°15′÷3＝ 　11°25′　 ⁠． 78°10′　 41°18′　 59°30′　 106°15′　 11°25′　 2.计算：(结果用度、分、秒表示) (1)23.5°＋12°42′＝ 　36°12′　 ⁠； (2)123°24′－60.6°＝ 　62°48′　 ⁠； (3)180°－ 46°37′＝ 　133°23′　 ⁠； (4)22°18′×5＝ 　111°30′　 ⁠； (5)72°34′÷2＋18°33′×4＝ 　110°29′　 ⁠． 36°12′　 62°48′　 133°23′　 111°30′　 110°29′　 ⁠ 角的运算技巧 加法 度与度相加，分与分相加，秒与秒相加；秒满60向分进1，分满60向度进1 减法 度与度相减，分与分相减，秒与秒相减；从低位算起，秒相减不够向分借，分相减不够向度借 乘法 度、分、秒分别与倍数相乘；秒满60向分进1，分满60向度进1 除法 度、分、秒分别与除数相除；从高位算起，度除不尽，向分转化，分除不尽，向秒转化 例3 如图．(结果用度、分、秒表示) (1)若∠1＝20°，∠2＝40°，则∠AOB的度数为 　60°　 ⁠； (2)若∠1＝25°48′，∠AOB＝60°15′，求∠2的度数. 解：∠2＝∠AOB－∠1＝60°15′－25°48′＝34°27′ . 60°　 3.填空：(结果用度、分、秒表示) (1)如图1，若∠AOB＝90°，∠1＝63°28′，则∠2＝ 　26°32′　 ⁠； (2)如图2，点A，O，B在同一直线上，若∠2＝52°41′，则∠1＝ 　127°19′　 ⁠． 26°32′　 127°19′　 例4 三角板有以下度数：30°，60°，45°，90°.利用三角板画出以下度数的角． (1)75°； (2)105°. 解：如图所示，即为所求． 4.若将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是（　B　） A．120° B．135° C．145° D．150° B 1．(2022·太原市期末)如图所示的网格是正方形网格，则∠AOB与∠MPN的关系是 （　C　） A．∠AOB>∠MPN B．∠AOB<∠MPN C．∠AOB＝∠MPN D．∠AOB＝2∠MPN C 基础巩固 2．如图，如果∠AOB＝∠COD，那么（　C　） A．∠α>∠β B．∠α<∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝∠COD C 3．两块三角板如图放置，则∠ACD＝ 　105°　 ⁠． 105°　 4．计算：(结果用度、分、秒表示) (1)49°38′＋51°22′＝ 　101°　 ⁠； (2)180°－49°19′＝ 　130°41′　 ⁠； (3)21°6′×5＝ 　105°30′　 ⁠； (4)180°36′÷4＝ 　45°9′　 ⁠． 101°　 130°41′　 105°30′　 45°9′　 5．根据图形填空： (1)∠AOD－∠COD＝ 　∠AOC　 ⁠； (2)∠AOD＝ 　∠COD　 ⁠＋∠AOC＝∠DOB＋ 　∠AOB　 ⁠＝∠AOB＋∠COD＋ 　∠BOC　 ⁠； (3)∠DOB＝∠DOA－∠AOC＋ 　∠BOC　 ⁠． ∠AOC　 ∠COD　 ∠AOB　 ∠BOC　 ∠BOC　 6．如图，∠AOB＝90°，∠AOC＝2∠BOC，求∠BOC的度数． 解：因为∠AOB＝90°，∠AOC＝2∠BOC， 所以∠AOC＋∠BOC＝90°，即2∠BOC＋∠BOC＝90°. 所以∠BOC＝30°. 7．用一副三角板，不可能画出的角度是（　C　） A．15° B．75° C．155° D．165° C 8．分类讨论已知∠AOB＝50°，以点O为顶点，OB为一边作∠B