4.2直线、射线、线段 线段的计算(1) 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 　线段的计算(1) 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ “作一条线段等于已知线段”的尺规作图 1.尺规作图：在数学中，我们常限定用 　无刻度　 ⁠的直尺和 　圆规　 ⁠作图，这就是尺规作图． 无刻度　 圆规　 新课学习 例1 尺规作图：如图，已知线段a和点A．在点A的右边作线段AB，使AB＝a. (不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，AB即为所求． 2.尺规作图：如图，已知线段a，b和点O.在点O的左边作线段OA，在点O的右边作线段OB，使得O，A，B三点在同一条直线上，且OA＝a，OB＝b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，OA，OB即为所求． ⁠ 比较线段的长短 例2 如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（　A　） A A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 3.下面给出的4条线段中，最长的是（　D　） A．a B．b C．c D．d D ⁠ 线段的加减计算 例3 尺规作图：如图，已知线段a，b.(不写作法，保留作图痕迹) (1)求作线段AB，使AB＝a＋b； 解：(1)如图，AB即为所求． (2)求作线段CD，使CD＝b－a. 解：(2)如图，CD即为所求． 4.尺规作图：如图，已知线段a，b. 求作线段AB，使AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：如图，AB即为所求． 例4 如图，点C在线段AB上． (1)若AC＝3，BC＝5，则AB＝ 　8　 ⁠； (2)若AB＝10，AC＝4，则BC＝ 　6　 ⁠． 8　 6　 5.如图，若AB＝2 cm，BC＝3 cm，AD＝10 cm，则CD的长度是（　B　） A．3 cm B．5 cm C．7 cm D．9 cm B 1．为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合，使两条线段在一条直线上，若点B在CD的延长线上，则（　B　） A．AB<CD B．AB>CD C．AB＝CD D．以上都有可能 B 基础巩固 2．如果线段AB＝5 cm，BC＝4 cm，且A，B，C在同一条直线上，那么AC＝（　C　） A．1 cm B．9 cm C．1 cm或9 cm D．以上答案都不正确 C 3．如图所示，要在直线PQ上找一点C，使PC＝3CQ，则点C应在（　D　） A．点P，Q之间 B．点P的左边 C．点Q的右边 D．点P，Q之间或在点Q的右边 D 4．根据图形填空： (1)AC＝AB＋ 　BC　 ⁠； (2)AB＝ 　AD　 ⁠－BD; (3)AD＝AB＋ 　BD　 ⁠＝CD＋ 　AC　 ⁠； (4)BC＝AC－ 　AB　 ⁠＝BD－ 　CD　 ⁠． BC　 AD　 BD　 AC　 AB　 CD　 5．如图，AB＝3 cm，AC＝7 cm，CD＝2 cm，求BD的长度． 解：因为AB＝3 cm，AC＝7 cm， 所以BC＝ AC－AB＝7－3＝4(cm)． 因为BC＝4 cm，CD＝2 cm， 所以BD＝BC＋CD＝4＋2＝6(cm)． 6．如果线段AB＝13厘米，MA＋MB＝17厘米，那么下面说法正确的是（　D　） A．M点在线段AB上 B．M点在直线AB上 C．M点在直线AB外 D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外 D 7．如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的是（　C　） A．x＝2x＋2b－c B．c－b＝2a－2b C．x＋b＝2a＋c－b D．x＋2a＝3c＋2b C 8．推理能力如图，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题． (1)在直线l上共有多少条射线？多少条线段？ 解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段． (2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ 解：(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段． (3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线？多少条线段？ 解：(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有2n条射线，n(n－1)条线段． 1．如图，若AD>BC，则AC与BD的大小关系是AC  >　 ⁠BD．(填“>”“<”或“＝”) >　 基础提能 2．如图，若点A，B，C在同一直线上，则 (1)AB＋BC＝ 　AC　 ⁠； (2)AC－BC＝ 　AB　 ⁠； (3)AC－AB＝ 　BC　 ⁠． AC　 AB　 BC　 3．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是（　C　） A．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．无法确定 C 4．如图，若AB＝6 cm，BC＝4 cm，则AC的长度是（　A　） A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．10 cm A 5．如图，若AB＝CD＝3 cm，B