4.7 相似三角形的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.两个相似三角形的面积之比为 ，则这两个三角形的周长比为（    ） A .              B .              C .              D .               2.在10倍放大镜下看到的三角形与原三角形相比，放大为100倍的是（ ）. A . 三角形的边长             B . 周长             C . 面积             D . 角              3.相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的面积之差为 ，那么小三角形的面积为（   ） A .              B .              C .              D .               4.已知△ABC的三条边长分别为3，5，6，若使△ABC∽△DEF，则△DEF的三条边长可以（ ） A . 4，6，7             B . 4，7，8             C . 12，10，8             D . 18，15，9              5.两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（　　） A . 1：4             B . 1：2             C . 1：16               D . 无法确定              6.下列说法正确的是（    ） A . 矩形都是相似图形             B . 各角对应相等的两个五边形相似             C . 等边三角形都是相似三角形             D . 各边对应成比例的两个六边形相似              7.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的面积比为4：9，则△ABC与△DEF的周长比为（　　） A . 16：81              B . 4：9             C . 3：2             D . 2：3              8.若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A'B'C'，则∠B'的度数与其对应角∠B的度数相比（      ） A . 增加了10%             B . 减少了10%             C . 增加了（1+10%）             D . 没有变化              9.已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的（ ） A . 2 cm，3 cm             B . 4 cm，5 cm             C . 5 cm，6 cm             D . 6 cm，7 cm              10.已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　） A . 7.5             B . 6             C . 5或6             D . 5或6或7.5              11.如图，D、E是AB的三等分点，DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3=（   ） A . 1：2：3             B . 1：2：4             C . 1：3：5             D . 2：3：4              二、填空题 12.如图， ，且 ，则 的值为_____. 13.已知 △ ， 和 是它们的对应中线，若 ， ，则 与△ 的面积比等于等于_____. 14.如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为_____． 15.已知 中，点D在边AC上，AB=12，AC=8，AD=6，点E在边AB上，若 和 相似，则AE的长是_____． 三、解答题 16.如图， 中， 是 的平分线， ， ， ，求 的长. 17.如图所示，D是AB的中点﹐，且AD=2，∠ADC=65°. (1)与的对应边成比例，请写出比例式. (2)求AC的长及∠ACB的度数. 18.如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于多少？（结果保留根号）． 19.深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡