3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1.正n边形的一个外角为60°，外接圆半径为4，则它的边长为（　　） A . 4             B . 2             C . 4             D . 2              2.如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则BC长为(   ) A . 2             B . 4             C . 2             D .               3.如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（     ） A . 2             B .              C . ​             D . 1              4.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是（  ） A . 80°             B . 100°             C . 120°             D . 130°              5.如图，BD是⊙O的直径，∠A=60°，则∠DBC的度数是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 60°             D . 25°              6.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（       ） A . 30°             B . 150°             C . 30°或150°             D . 60°              7.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（   ） A . 3             B .              C .              D . 2              8.如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是(       ) A . 30°             B . 40°             C . 50°             D . 80°              9.如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为（   ） A . 64°             B . 36°             C . 32°             D . 26°              10.如图，AB是⊙O的直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（ ） A . 到CD的距离保持不变             B . 位置不变             C . 随C点的移动而移动             D . 等分              11.已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放 大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示）， 那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（　　） A . ∠A=∠B             B . ∠A+∠B=90°             C . ∠A+∠B＞90°             D . ∠A+∠B的值无法确定              二、填空题 12.如图，已知BD是的外接圆直径，且，，则_____． 13.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC= _____ 14.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=_____°． 15.如图，已知点 在 轴正半轴上，圆 与 轴相切于原点 ，平行于 轴的直线交圆 于 两点，点 在点 的下方，且点 的坐标是 ，则圆 的半径为_____. 三、解答题 16.如图，在⊙O中，过弦AB的中点E作弦CD，且CE=2，DE=4，求弦AB的长． 17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC． （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数； （2）求证：∠1=∠2． ​ 18.如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长． 19.如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点