精品解析：2023年广东省东莞市五校联考中考二模数学试题

2022-2023学年第二学期第二次教学质量自查试卷 初三年级数学学科 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是（　　） A. B. C. D. 2. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A. B. 5 C. 3 D. 3. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则的值为（ ） A B. C. D. 5. 某书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如下： 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》 销量量/本 180 120 125 85 依统计数据，为更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6. 设一元二次方程的两根为，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 3 7 如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（    ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 1cm 8. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. +1 B. +2 C. 2+2 D. 2+3 10. 已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（　　） A. ﹣＜m＜3 B. ﹣＜m＜2 C. ﹣2＜m＜3 D. ﹣6＜m＜﹣2 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 函数y=中自变量x的取值范围是__________． 12. 分解因式：a3﹣10a2+25a=______________ 13. 在平面直角坐标系中，点A（2a＋4，6﹣2a）在第四象限，则a的取值范围是____． 14. 已知：二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图像与x轴的另一个交点坐标是_____． x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 15. 如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点处，得到扇形．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 图，已知，平分交于点． （1）尺规作图：作的角平分线交于点；（不写作图过程，只保留作图痕迹） （2）判断四边形的形状，并说明理由． 四、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数段（分） 频数 频率 A组 30 0.1 B组 90 n C组 m 04 D组 60 0.2 （1）在表中： ， ； （2）补全频数分布直方图； （3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在 组； （4）个小组每组推荐人,然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，恰好抽中、两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和． 求一次函数和反比例函数的表达式； 请直接写出时，x的取值范围； 过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标． 21. 为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液