4.1.2点、线、面、体 讲练课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 　点、线、面、体 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 点、线、面、体 1.几何体也简称体，包围着体的是 　面　 ⁠，面有平面和 　曲面　 ⁠两种；面和面相交的地方形成 　线　 ⁠，线有直线和 　曲线　 ⁠两种；线和线相交的地方是 　点　 ⁠；几何图形都是由 　点　 ⁠、 　线　 ⁠、 　面　 ⁠、 　体　 ⁠组成的， 　点　 ⁠是构成图形的基本元素. 面　 曲面　 线　 曲线　 点　 点　 线　 面　 体　 点　 新课学习 例1 如图所示是一个 　长方　 ⁠体，有 　6　 ⁠个面，面与面相交形成了 　12　 ⁠条棱，棱与棱相交形成 　8　 ⁠个顶点． 长方　 6　 12　 8　 2.【教材P120练习T1改编】如图所示的图形中，含有曲面的几何体是（　C　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ C ⁠ 点动成线，线动成面，面动成体 例2 下列现象说明“面动成体”的是（　A　） A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C．天空划过一道流星 D．一根舞动的荧光棒 A 3.跨学科在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　A　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 A 例3 【教材P120练习T2改编】各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连． 解：如图． 4.如图所示的几何体是由平面图形绕虚线l旋转一周得到的，则该平面图形是（　D　） D ⁠ 立体图形的表面积和体积 例4 如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周． (1)得到的几何体是 　圆柱　 ⁠； (2)当AB＝4，BC＝6时，求该几何体的表面积与体积． 圆柱　 解：圆柱的底面半径为BC＝6，高为AB＝4. 所以圆柱的表面积为2π×6×4＋π×62×2＝120π，圆柱的体积为π×62×4＝144π. 5.一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积． 解：由图可得这个长方体的长、宽、高分别为3，3，4.所以长方体的表面积为3×4×4＋3×3×2＝66，体积为3×3×4＝36. 1．下列几何体中，由一个平面和一个曲面围成的是（　B　） A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球 B 基础巩固 2．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，属于（　B　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 B 3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　C　） C 4．汽车的雨刷器在挡风玻璃上画出一个扇形面，把玻璃上的雨水刷干净，应用的数学知识是 　线动成面　 ⁠． 线动成面　 5．如图，第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体． 按要求填空(填字母)： 图①旋转形成 　d　 ⁠，图②旋转形成 　a　 ⁠， d　 a　 图③旋转形成 　c　 ⁠，图④旋转形成 　f　 ⁠， 图⑤旋转形成 　b　 ⁠，图⑥旋转形成 　e　 ⁠． c　 f　 b　 e　 6．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得到的几何体从正面看得到的平面图形的面积是 　18　 ⁠cm2. 18　 7．如图所示是某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形． (1)这个几何体的名称是 　三棱柱　 ⁠； 三棱柱　 (2)这个几何体的顶点数、棱数、面数分别是 　6　 ⁠、 　9　 ⁠、 　5　 ⁠； (3)求这个几何体的体积和表面积． 解：体积为×6×8×15＝360(cm3)， 表面积为×6×8×2＋(6＋8＋10)×15＝408(cm2)． 6　 9　 5　 8．规律探究(1)观察下表中的多面体，并把下表补充完整． 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 顶点数a 6  　8　⁠ 10 12 棱数b 9 12  　15　 　18　⁠ 面数c 5  　6　 　7　⁠ 8 (2)观察上表中的结果，a，b，c之间的关系式为 　a＋c－b＝2　 ⁠． 8　 15　 18　 6　 7　 a＋c－b＝2　 1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（　D　） A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 D 基础提能 2．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为能说明此现象的数学知识是（　B　） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线 B 3．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（　A　） A 4．若快速旋转