4.1.1立体图形与平面图形 立体图形的展开图 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章　几何图形初步 　立体图形的展开图 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 一般立体图形的展开图 例1 如图是几种立体图形的展开图，请分别写出它们是哪种立体图形的展开图． ① 　四棱锥　 ⁠； ② 　三棱柱　 ⁠； 四棱锥　 三棱柱　 ③ 　圆柱　 ⁠； ④ 　圆锥　 ⁠． 圆柱　 圆锥　 新课学习 1.【教材P123习题T11改编】下列平面展开图对应的立体图形分别是（　B　） A．六棱柱，四棱锥 B．五棱柱，三棱柱 C．五棱柱，四棱柱 D．五棱柱，三棱锥 B ⁠ 正方体的展开图 例2 【教材P119练习T3改编】下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（　D　） D 2.如图中是正方体的展开图的共有（　C　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C ⁠ 正方体展开图的类型 (注意：灰色正方形可以在同一行中自由移动) 例3 如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面上的数字是（　B　） A．2 B．3 C．4 D．5 B 3.(2022·资阳)如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的字是（　D　） A．文 B．明 C．城 D．市 D ⁠ 正方体的表面展开图找对面的方法 “隔一相对”(注明：“一”可以是一个、一行或一列)．如图，两个灰色正方形是对面． 注意：有公共点或公共线的两个面一定不是对面． 1．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（　B　） B 基础巩固 2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　C　） C 3．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字所在面的对面上的字是（　C　） A．传 B．承 C．基 D．因 C 4．将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（　D　） D 5．(2022·徐州)如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（　D　） D 6．如图所示的正方体的表面展开图是（　A　） A 7．某正方体的表面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（　A　） A 8．空间观念如图是某几何体的展开图． (1)这个几何体的名称是 　圆柱　 ⁠； 圆柱　 (2)画出这个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； (3)求这个几何体的体积. (π≈3) 解：(2)如图，即为所求． (3)体积为π××20＝500π≈1 500. 1．下列图形中，是圆柱的展开图的是（　C　） C 基础提能 2．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　C　） C 3．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是（　C　） C 4．若某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　D　） A．青 B．来 C．斗 D．奋 D 5．指出下面展开图是哪个立体图形的展开图． ① 　圆柱　 ⁠； ② 　长方体　 ⁠； ③ 　三棱锥　 ⁠； ④ 　正方体　 ⁠． 圆柱　 长方体　 三棱锥　 正方体　 6．(2022·六盘水)如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是（　A　） A．① B．② C．③ D．④ A 7．推理能力如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，则x的值为 　－0.5　 ⁠． －0.5　 8．如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计，单位：厘米) 解：(40－20)÷2＝10(厘米)． 表面积为20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝600＋400＋300＝1 300(平方厘米)． 体积为20×15×10＝3 000(立方厘米)． 答：这个纸盒的表面积为1 300平方厘米，体积为3 000立方厘米． 9．分类讨论已知一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上两个整数的和都相等，如图1所示，能看到所写的数是11，14，15，将这个正方体放在桌面，按图2所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动2 023次后，正方体朝下一面的数字为 　13　 ⁠. 13　 $$