2023--2024学年北师大版九年级上册数学期末综合复习题 (1)

北师大版九年级上册数学期末综合复习题 一、单选题 1．在一个不透明的布袋中有白色、黄色乒乓球共20个，它们除颜色外完全相同．充分摇匀后摸出一个乒乓球，记录颜色后放回，通过多次摸乒乓球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中白球的个数很可能是（    ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象分布在第二、四象限 B．点在该函数图象上 C．当时， D．当时，的值随值的增大而增大 3．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（    ） A． B． C． D． 4．下列方程中是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，是菱形的对角线的中点，轴且，，点C的坐标是(    ) A． B． C． D． 6．已知一元二次方程有一个根为2，则另一个根为（   ） A．2 B．3 C．4 D． 7．如果，那么的值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，反比例函数，点M是它在第二象限内的图象上一点，垂直x轴于点P，如果的面积为1，那么k的值是（   ） A．1 B． C．2 D． 9．如图，，下列添加的条件不能使的是（    ）．    A． B． C． D． 10．如图，矩形的对角线相交于点O，F是上的一点，连接，将沿翻折，点C恰好与点O重合，延长交于点E，连接．则下列结论：①是等边三角形；②；③四边形是菱形；④，其中正确结论的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．点，在双曲线（为常数）上，则 （填“”或“”）． 12．关于的一元二次方程的两根是，财的值为 ． 13．小明做用频率估计概率的试验，绘制了如图所示的折线图，如果试验继续进行下去，根据表中的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是 ．（精确到） 14．如图，正方形纸片的边长为，E，分别是边，上的点，将正方形纸片沿折叠，使得点A落在边上的点处，此时点落在点处，已知折痕则的长等于 ． 15．如图，和是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段上．若，则与的周长之比为 ． 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．在桌面上放有三张完全相同的卡片，其正面分别写有数字，，3，把这三张卡片背面朝上洗匀放在桌面上．    (1)随机抽取一张卡片，抽取的卡片上的数字为正数的概率是______； (2)先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，不放回该卡片，然后再随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，用列表或画树状图的方法求出点在双曲线上的概率． 18．如图是由棱长都为的6块小正方体搭成的简单几何体． (1)直接写出这个几何体的表面积； (2)按要求在方格中画出从这个几何体不同的方向看到的形状图． 19．学校准备在教学楼后面搭建一个简易的矩形自行车车棚，一边利用数学楼的后墙（可利用的墙长为），另外三边利用学校现有总长的铁栏围成，试设计一种搭法，使得矩形车棚的面积为．    20．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且，，若反比例函数的图象经过线段的中点，交于点，交于点．设直线的解析式为． (1)求反比例函数和直线的解析式； (2)求的面积； (3)请结合图象直接写出不等式的解集． 21．我市某著名旅游“网红打卡地”景区在2021年国庆长假期间，共接待游客达26万人次，预计在2023年国庆长假期间，将接待游客达万人次． (1)求该景区2021至2023年国庆长假期间接待游客人次的年平均增长率； (2)该景区某商店销售一款旅游纪念品，每件纪念品成本价为10元，根据销售经验，在旅游旺季，若每件纪念品定价25元，则平均每天可销售300件，若每件价格降低1元，则平均每天可多销售30件．2023年国庆期间，店家决定进行降价促销活动，则当每件售价定为多少元时，既能让顾客获得最大优惠，又可让店家在销售此款纪念品实现平均每天4680元的利润？ 22．小明要把一篇文章录入电脑，完成录入的时间y（分）与录入文字的速度x（字/分）之间的函数关系如图所示．    (1)求y与x之间的函数关系式； (2)小明在19：20开始录入，要求完成录入时不超过19：40，小明每分钟至少应录入多少个字？ 23．如图，苏海和苏洋很想知道射阳日月岛上“生态守护者——徐秀娟”雕像的高度AB，于是，他们带着测量工具来到雕像前进行测量，测量方案如下：如图，首先，苏海在C处放置一平面镜，他从点C沿后退，当退行0.9米到E处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A的像，此时测得苏海眼睛到地面的距离为1.2米；然后，苏海沿的延长线继续后退到点G，用测倾器测得雕像的顶端A的仰角为，此时，测得米，测倾器的高度米．已知点B、C