精品解析：辽宁省沈阳市法库县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期七年级期末考试 数学试题 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域作答，在本试卷上作答无效 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1. 在，0，4，这四个数中，最小的数与最大的数的积是（　　） A. B. 0 C. D. 6 2. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　） A. 随机抽取该校一个班级的学生 B. 随机抽取该校一个年级的学生 C. 随机抽取该校一部分男生 D. 分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 3. 一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是( ) A. 中 B. 功 C. 考 D. 祝 4. 下列说法正确的是（　　） A. 是单项式 B. 整式就是多项式 C. 是七次二项式 D. 是单项式 5. 如图，直线和相交于点O，若，则（　　） A. B. C. D. 6. 如图，从A地到B地最短路线是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两个正方形的面积分别为，，两阴影部分的面积分别为，（），则等于（ ）． A. B. C. D. 8. 若，那么单项式的同类项为（　　） A. B. C. D. 9. 甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的和，下面对食品支出费用判断正确的是（　　） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C. 甲、乙两户一样多 D. 无法确定明一户多 10. 通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是　(　　) A. (a+b)元 B. (a-b)元 C. (a+5b)元 D. (a-5b)元 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 年末到年初，沈阳市常住人口约为人，则用科学计数法可记作__________． 12. 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm，则每条侧棱长为________cm． 13. 若与2互为相反数，与互为倒数，的平方与它本身相等，则代数式的值为__________． 14. 两点半时钟面上时针与分针的夹角度数为__________． 15. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为81，则第2023次输出的结果为__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算：； （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中 a=2、b=﹣． 18. 某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查（必选且只选一类节目），将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的倍还多人． 请根据所给信息解答下列问题： （1）求本次抽取的学生人数； （2）补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校有名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？ 19. 如图，已知为线段上一点，，，分别为，的中点，若，求线段的长． 20. 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？ 21. 小明利用业余时间进行飞镖训练，上周日训练的平均成绩是环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降） 星期 一 二 三 四 五 六 七 平均成绩变化/环 （1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？请直接写出结论； （2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？请直接写出结论； （3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了这是下降了？提高或下降的环数是多少？请说明理由． 22. 【问题发现】 如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处． （1）①与的数量关系是__________． ②与的数量关系是__________． 【问题探究】 （2）若将这副三角尺按图2所示摆放，三角尺直角顶点重合在点处． ①和有怎样的数量关系？说明理由． ②和有怎样的数量关系？说明理由． 【问题拓展】 （3）如图