期末压轴必刷题型：数轴上的动点问题应用题专题2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册 期末压轴必刷题型 数轴上的动点问题应用题专题 1．如图，已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，其中，a、c满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动．    (1)求a、c的值． (2)点P开始运动后，若点P到A点的距离是其到B点距离的2倍，求此时点P所对应的数． (3)当点P运动12秒时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒钟时，P、Q两点之间距离为6． 2．如图数轴上有两个点、，分别表示的数是，．请回答以下问题：    (1)与之间距离为________，，中点对应的数为________． (2)若点对应的数为，只移动点，要使得，，其中一点到另两点之间的距离相等，请思考出所有的移动方法，并直接写出移动后对应的数________． (3)若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左做匀速运动，点从出发，以每秒5个单位长度的速度向左做匀速运动，，同时运动： ①当点运动多少秒时，点和点重合？ ②当点运动多少秒时，，之间的距离为个单位长度？ 3．如图，数轴上三点、、对应的数分别为40、10、．动点P从点A出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，动点从点出发，沿数轴正方向以每秒3个单位的速度匀速运动．若、两点同时出发，设运动时间为秒． (1)当、两点相遇时，求线段的长； (2)当、两点在运动过程中到点的距离相等时，求此时点对应的数； (3)若、出发时，另一动点同时从点出发，沿数轴负方向以每秒5个单位的速度匀速运动，当和相遇后，动点和立即掉头，均保持原速度，沿数轴正方向匀速运动．当、、中任意一点为其他两点构成线段的中点时，请直接写出此时的值． 4．如图，数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且、两点之间的距离为20． (1)写出数轴上点表示的数______； (2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离，如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：若，则______； (3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，求当为多少时，两点之间的距离为2； (4)动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时，从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，请直接写出当为多少时，到点的距离等于点到点距离的2倍． 5．如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上点右侧一点，且、两点间的距离为14，动点从出点发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒． (1)数轴上点表示的数是 ；点表示的数是 （用含的代数式表示）． (2)动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求： ①当、相遇时，的值为多少？ ②当为何值时，、两点相距7个单位长度？ 6．如图，数轴上有两点，，原点O是线段上的一点，．    (1)写出两点所表示的有理数； (2)若点C是线段上一点，且满足，求点C所表示的有理数； (3)若动点分别从同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，两点停止运动．直接写出当t为何值时，． 7．已知是最大的负整数，，满足，数轴上点对应的数为，点对应的数为，长度为的线段在数轴上移动，设点对应的数为，点在点右侧． (1)_________，_________，________； (2)当点移动到的中点时，求的值； (3)当线段在射线上移动时，是否存在?若存在，求此时满足条件的的值；若不存在，请说明理由． 8．阅读理解：如图①，数轴上两点间的距离可以用两点表示的数进行减法运算得到，例如A、B两点间的距离为；B、C两点间的距离为；A、C两点同的距离为（大的数减去小的数）．                            图①                                                    图② (1)若数轴上点A，B表示的数分别是和2，则A、B两点间的距离为______． (2)若数轴上点M表示的数是，M、N两点间的距离为2，则点N表示的数是______． (3)如图②，数轴上点A，B表示的数分别是和6，动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时，B、P两点间的距离为4？此时点P表示的数是多少？ 9．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、、满足 (1)__，__，__； (2)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与表示数____的点重合；