1.3分式(课件）-2024年中考数学一轮复习（全国通用）

第一章　数与式 第3节 分式　 中考一轮复习 思维导图： 课标要求： 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分能进行简单的分式加减乘除运算. 对接教材： 【北师】：八下第五章P108－P124； 【人教】：八上第十五章P126－P148. 课前检测： A A D 课前检测： 定义 分式有意义、无意义的条件 分式值为零的条件 形如(A,B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式子叫做分式; 因为除数不能为0,所以在分式中,若 ,则分式有意义;若 ，则分式没有意义. 在分式中,当A=0,且B≠0时,分式的值为0. B≠0 考点一：分式的有关概念 B=0 考点一：分式的有关概念 公因式 公因式 考点三：分式的运算 乘方 乘除 加减 最简分式 命题点1：分式有意义、无意义、值为零的条件 【例1】 若 的值为零,则x的值是(　　) A.±1 B.1 C.-1 D.不存在 解析:当分式的分子是零,而分母不是零时,分式的值为零.当|x|-1=0时,x=±1.而当x=1时,分母x2+2x-3=0,分式无意义,所以x=-1. 答案:C 命题点2：分式的基本性质 【例2】 下列运算中,错误的是(　　) 解析:应用分式的基本性质时,要注意“都”与“同”这两个字的含义,避免犯只乘分子或只乘分母的错误.D项中 答案:D 考点3：分式的约分与通分 考点4：分式化简及求值 D B B A C D C 7 D 0 0.5 -0.5 分式的 基本性质 eq \f(A,B)＝eq \f(A·M,B·M)，eq \f(A,B)＝eq \f(A÷M,B÷M)(M是不为零的整式)． 约分 将分式中分子与分母的 (1除外)约去，叫做分式的约分． 通分 把异分母分式化为同分母分式的过程，叫做分式的通分． 最简分式 除1以外，分子和分母没有 的分式. 分式的 加减 eq \f(b,a)±eq \f(c,a)＝eq \f(b±c,a)，eq \f(b,a)±eq \f(d,c)＝eq \f(bc±ad,ac). 分式的 乘除 eq \f(a,b)·eq \f(d,c)＝eq \f(ad,bc)，eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)＝eq \f(ad,bc). 分式的 乘方 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))n＝eq \f(an,bn)(n是整数)． 分式的 混合运算 在分式的混合运算中，应先算 ，再算 ，进行约分化简后，最后进行 运算，遇到括号，先算括号里面的．运算结果必须是 或整式. A(c≠0)　　　　　 B=-1 C D 答案: 【例3】 化简:=　　　　　.  解析: 【例4】 (1)化简:,然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值. (2)若x2-x-2=0,求 的值. 解:(1)原式== 不等式x≤2的非负整数解是0,1,2. 答案不唯一,如:把x=0代入=2. (2)由x2-x-2=0,得x2-x=2. 将x2-x=2代入原式, 得 $$