福建省厦门市蔡塘学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年（上）九年级12月质量检测 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 如图，比数轴上点A表示数大3的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 若关于一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 9 4. 十二边形的外角和为（    ） A. B. C. D. 5. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 根据福建省统计局数据，福建省年的地区生产总值为亿元，年的地区生产总值为亿元．设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为x，根据题意可列方程（　　） A. B. C. D. 7. 阅读以下作图步骤： ①在和上分别截取，使； ②分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点； ③作射线，连接，如图所示． 根据以上作图，一定可以推得的结论是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 8. 关于x的一元二次方程，若，则该方程必有一个根是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，，，，连接DE，设，，，给出下面三个结论：①；②；③； 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 10. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416．如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为（　　） A. B. C. 3 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 点关于原点对称的点的坐标为_____________. 12. 如图，在中，弦，，垂足为C，，则的半径为_______． 13. 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并完成统计情况，得到一组统计数据： 移植总次数n 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 1335 3203 6335 8037 12628 成活的频率 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_____（结果精确到）． 14. 若，，是反比例函数的图象上的点，且，则，，由大到小的顺序是___________. 15. 用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出了如下表格： x … 1 2 3 4 … y=ax2+bx+c … 0 ﹣1 0 3 … 那么该二次函数在x=0时，y=_____． 16. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下： ①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行； ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序； ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B C D E F G 所需时间/分钟 9 9 7 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟． 三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：. （2）解方程： （3）解不等式组： 18. 如图，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知内接于的延长线交于点，交于点，交的切线于点，且． （1）求证：； （2）求证：平分． 21. 为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的