专题13寒假成果评价卷 （测试范围：一次函数、代数方程）-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（沪教版）

学科网（北京）股份有限公司 专题13寒假成果评价卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：一次函数、代数方程 一．选择题（共6小题） 1．下列函数中，是一次函数的是　　 A． B． C． D． 2．在同一平面直角坐标系中，函数和函数是常数且的图象只可能是　　 A． B． C． D． 3．下列关于的方程中，一定有实数根的是　　 A． B． C． D． 4．已知一次函数，为常数，且，、的部分对应值如下表： 0 1 0 当时，的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．设，我们用符号表示两数中较小的一个，如，按照这个规定：方程的解为　　 A． B． C．或 D． 6．一个容器内有进水管和出水管，开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，第后只出水不进水．进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变，容器内水量（单位：与时间（单位：之间的关系如图所示．根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为；②时，；③当时，；④当时，，或．其中正确说法的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共12小题） 7．一次函数的图象向上平移 7 个单位后所得直线的解析式为　 　． 8．分式方程的解为 　　． 9．如果是一次函数，那么的值是　　． 10．已知一次函数与的图象交于轴上原点外一点，则　 　． 11．若分式方程有增根，则　　． 12．一次函数的图象不经过第　 　象限． 13．正比例函数中，随的增大而增大，那么的取值范围是　　 14．下表给出的是关于某个一次函数的自变量及其对应的函数值的部分对应值， 0 2 则的值为　　． 15．方程的解是：　 　． 16．方程组的解是　 　． 17．用换元法解方程时应设　 　． 18．如图，一次函数的图象与正比例函数的图象互相平行，且经过点，则一次函数的解析式为　 　． 三．解答题（共7小题） 19．解方程：． 20．若，试求的值． 21．解方程： 22．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）直线、直线与轴所围成的三角形的面积为　　． 23．如图所示，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是，求的面积． 24．某快餐公司最新推出、两种营养配餐，成本价分别为5元份和10元份，近两周的销售情况如下表： 销售时段 种配餐销售量 种配餐销售量 销售额 第一周 100份 300份 5500元 第二周 200份 400份 8000元 （1）求、两种营养配餐的销售价格分别为多少元？ （2）若快餐公司准备6000元资金全部用来购买制作、两种快餐的原材料，考虑市场需要，要求制作的种快餐的数量不少于种快餐数量的2倍．那么该快餐公司至少要制作种快餐多少份？ （3）在（2）的条件下，该快餐公司要获得最大利润，那么要制作种快餐多少份？最大利润是多少元？ 25．如图，在平面直角坐标系中将向下平移3个单位长度得到直线，直线与轴交于点；直线与轴、轴交于、两点，且与直线交于点． （1）填空：点的坐标为 　　，点的坐标为 　　； （2）直线的表达式为 　　； （3）在直线上是否存在点，使？若存在，则求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （4）在直线上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学科网（北京）股份有限公司 专题13寒假成果评价卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 测试范围：一次函数、代数方程 一．选择题（共6小题） 1．下列函数中，是一次函数的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一次函数的定义分别判断可得答案． 【解答】解：．中不是整式，不是一次函数，不符合题意； ．中不是整式，不是一次函数，不符合题意； ．中不是一次，不是一次函数，不符合题意； ．是一次函数，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查一次函数的定义，解题的关键是掌握一次函数的定义：一般地，形如，、是常数）的函数，叫做一次函数． 2．在同一平面直角坐标系中，函数和函数是常数且的图象只可能是　　 A． B． C． D． 【分析】比例系数相等，那么这两个函数图象必有交点，进而根据一次函数与轴的交点判断正确选项即可． 【解答】解：当时，一次函数过一二三象限，反比例函数过一三象限； 当时，一次函数过一二四象限，反比例函数过二四象限； 故选：． 【点评】本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意中