2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末模拟卷（四）

2023-2024北师大九年级数学上册期末模拟卷（四） 1、 选择题 1.下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.年月日上午，神舟十六号飞船搭乘长二遥十六运载火箭成功发射，距离地面公里的天链中继卫星也开始了对神舟十六号飞船的测控接力数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.如图所示的几何体是由个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是(    ) A. B. C. D. 4.一元二次方程的根的情况(    ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5.如图，在扇形中，，，若弦，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(    ) A.  B.  C.  D.   7.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致(    ) A. B. C. D. 8.如图，点、分别在正方形的边、上，，已知正方形的四条边都相等，四个内角都是直角，，则(    ) A. B. C. D. 第10题图 第9题图 第8题图 9.如图，在平面直角坐标系中，的斜边的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、若平分，反比例函数的图象经过上的两点、，且，的面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，菱形的边长为，，是边的一个三等分点，点是对角线上的动点，当的值最小时，的长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若，则 ______ ． 12.袋中有红、黄、蓝球，从中摸出一个，放回，再摸一次，摸到一黄一蓝的概率是______ ． 13.若二次函数的自变量与函数的部分对应值如表所示，则当自变量时，函数的值为______ ． 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在中，，，，点为边的中点，点为边上的一动点，点为边上的一动点，且，则_____． 15.已知是半径为的圆的一条弦，且，以为一边在圆内作正，点为圆上不同于点的一点，且，的延长线交圆于点，则的长为_________． 三、计算题 16.计算：． 解不等式组． 四、解答题 17.新能源汽车由于采用清洁动力能源或者混合动力能源等，能减少尾气排放，甚至达到零排放，对节约能源和改善空气质量有重大作用．据前瞻产业研究院发布的中国新能源汽车行业市场前瞻与投资战略规划分析报告统计数据显示： 年我国新能源汽车产销再创历史新高．下面是年我国新能源汽车产销量统计条形图和年我国新能源汽车销量占比统计图． 请根据上面信息，回答下列问题：注：所有结果精确到万辆 年年我国新能源汽车的年平均销量为______万辆，销量的中位数是______万辆； 年我国新能源乘用车的销量为______万辆． 小明家想买一辆长度大于米的新能源客车搞旅游运输，国家对于长度大于米的新能源客车的补贴政策是：非快充类新能源客车按汽车电池容量每度电补贴元，再加单车补贴万元．快充类新能源客车按电池容量每度电补贴元，再加单车补贴万元．请帮助小明计算：如何根据客车的电池容量，选择哪类型新能源客车能够获得国家更高的补贴？ 18.已知：如图，四边形中，，，是对角线上一点，且． 求证：四边形是菱形 如果，且，求证：四边形是正方形． 19.某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱、均垂直于地面，点在线段上，在点测得点的仰角为，点的俯角也为，测得、间距离为米，立柱高米．求立柱的高结果保留根号 20.如图，点为斜边上的一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接． 求证：平分； 若，，求阴影部分的面积结果保留 21.为提升青少年的身体素质，郑州市在全市中小学推行“阳光体育”活动，河南省实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少个，足球的单价为篮球单价的． 求篮球、足球的单价分别为多少元？ 学校计划用不多于元购买篮球、足球共个，那么至少购买多少个足球？ 在的条件下，若篮球数量不能低过个，那么有多少种购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少？ 22.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面的宽为米，如果水位 上升米，则水面的宽是米． 建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析