2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末模拟卷（三）

2023-2024北师大版九年级数学上册期末模拟卷（三） 一、选择题 1.国语有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.成都作为中国西部大开发的重要战略支点，是立足“一带一路”建设和长江经济发展的重要节点，充分发挥服务国家向西向南开放的独特区位优势，年实现外贸进出口达亿元．将数据“亿”用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 3.如图，点、、、、在同一平面内连接、、、、，若，则(    ) A. B. C. D. 第4题图 第5题图 第3题图 4.如图是一个正五棱柱，它的俯视图是(    ) A. B. C. D. 5.小明坐于某江边的河堤上钓鱼，如图，河堤的坡度为：，的长为米，鱼竿与水平方向的夹角，的长为米，若某一时刻的鱼竿与钓鱼线恰好垂直，则浮漂与河提下端点之间的距离约为精确到米，参考数据，，(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.如图，正方形，点在对角线上，，分别交、于点、，若随机向正方形内投一粒米，则落在阴影部分的概率是(    ) A. B. C. D. 第8题图 第10题图 第7题图 第6题图 7.如图，在中，，，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列说法不正确的是(    ) A. 是的平分线 B. C. ：： D. 点在的垂直平分线上 8.如图，在平行四边形纸片中、，，将该纸片翻折使点落在边的中点处，折为，点、分别在边、上，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.已知点在函数的图象上，点在直线为常数，且上．若，两点关于原点对称，则称点，为函数，图象上的一对“友好点”请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为(    ) A. 有对或对 B. 只有对 C. 只有对 D. 有对或对 10.如图，在中，，顶点在第一象限，点，分别在轴、轴的负半轴上，且，，将绕点逆时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在世纪年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中为边的黄金分割点，即已知为米，则线段的长为          米． 12.若关于的分式方程无解，则的值为________． 13. 如图，中，，，，半径均为的和分别与的两条边相切，则           第15题图 第14题图 第13题图 第11题图 14.如图，点，，是上的点，连接，，，且，过点作交于点，连接，，已知半径为，则图中阴影面积为______． 15.如图，边长为的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接则在点运动过程中，线段长度的最小值是______． 三、计算题 16.计算：；化简：． 四、解答题 17.某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间包括线上听课及完成作业时间如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题： 频数分布表 学习时间分组 频数 频率 组 组 组 组 组 频数分布表中______，______，并将频数分布直方图补充完整； 若该校有学生名，现要对每天学习时间低于小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？ 已知调查的组学生中有名男生名女生，老师随机从中选取名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选名学生恰为一男生一女生的概率． 18.如图，一次函数的图象交轴、轴于点、，且与反比例函数的图象相交于点和点，过点作于点． 求反比例函数和一次函数的解析式； 求四边形的面积； 直接写出当时，关于的不等式的解集． 19.如图，是矩形的对角线． 求作，使得与相切要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹； 在的条件下，设与相切于点，，垂足为若直线与相切于点，求的值． 20.国旗是国家的象征与标志为了