2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末模拟卷（二）

第 1页，共 6页 2023-2024 北师大版九年级上册数学期末模拟卷（二） 一、选择题 1.在( 12 ) −1，−1，( − 6)0，0 这四个数中，最小的数是( ) A. ( 12 ) −1 B. −1 C. ( − 6)0 D. 0 2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是 21500000 米．将数字 21500000 用科学记 数法表示为( ) A. 2.15 × 107 B. 0.215 × 108 C. 2.15 × 106 D. 21.5 × 106 3.下列运算正确的是( ) A. �2 ⋅ �3 = �6 B. (�2)3 = �5 C. 2�2 + 3�2 = 5�6 D. (� + 2�)(� − 2�) = �2 − 4�2 4.如图，一束光线��先后经平面镜��，��反射后，反射光线��与��平行，当∠��� = 35°时，∠���的 度数为( ) A. 55° B. 70° C. 60° D. 35° 5.关于�的一元二次方程�2 − 3� + � = 0 有实数根，则�的取值范围是( ) A. � ≤ 94 B. � ≥ 9 4 C. � < 9 4 D. � ≤ 9 4且� ≠ 0 6.在平面直角坐标中，把△ ���以原点�为位似中心放大，得到△ �′�′�′，若点�和它对应点�′的坐标 分别为(2,5)，( − 6, − 15)，则△ �′�′�′与△ ���的相似比为( ) A. −3 B. 3 C. 13 D. − 1 3 7.如图，在平行四边形����中，∠���的平分线交��于点�，交��于点�，交��的延长线于点�，若�� = 2��， 则 �� ��的值为( ) 第 4 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 2页，共 6页 A. 12 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 8.已知抛物线� = ��2 + �� + �(� ≠ 0)的对称轴是直线� = 1，其部分图象如图所示，下列说法中错误的是 ( ) A. ��� < 0 B. � − � + � < 0 C.当−1 < � < 3 时，� > 0 D. �2 − 4�� > 0 9.“绿水青山就是金山银山”.为改造太湖水质，某工程队对 2400 平方公里的水域进行水质净化，实际工 作时每天的工作效率比原计划提高了 20%，结果提前了 40 天完成任务．设实际每天净化的水域面积为� 平方公里，则下列方程中正确的是 ( ) A. 2400 � − 2400 (1+20％)� = 40 B. 2400 � − 2400×(1+20％) � = 40 C. 2400×(1+20％) � − 2400 � = 40 D. 2400 (1+20％)� − 2400� = 40 10.如图，在�� △ ���中，�� = �� = 2，∠��� = 90°，将直角三角板���的直角顶点�放在线段��的中点 上，以点�为旋转中心，转动三角板，��交线段��于点�，��交线段��于点�，连接��.设线段��的长为 �，△ ���的面积为�，在转动过程中，�与�的函数图象是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.函数� = � − 1的自变量�的取值范围是_____． 12.如图，点�是反比例函数� = �� (� < 0)的图象上的一点，点�在�轴的负半轴上且�� = ��，若△ ���的 面积为 4，则�的值为______． 13.如图，矩形����中，�� = 3，对角线��，��交于点�，�� ⊥ ��，垂足为点�，若∠��� = 2∠���， 则��的长为______． 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 3页，共 6页 14.如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的⊙�的圆心�在格点上，则∠���的正切值等于 ___________． 15.如图，在�� △ ���中，∠��� = 90°，顶点�在第一象限，点�，�分别在�轴、�轴的负半轴上，且�� = 3， �� = 4，�� = 10.将△ ���绕点�逆时针旋转，每次旋转 60°，则第 2025 次旋转结束时，点�的坐标为 __________ 三、解答题 16.计算：(1) 4 + 3 −8 − 14； (2)(3� − �) 2 − (3� + 2�)(3� − 2�)． 17.为落实“双减”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2024 年 1 月 13 日开展“双 减”背景下初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学 谜语；③一笔画；④24 点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目