3.4实际问题与一元一次方程(3)——配套问题 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 　实际问题与一元一次方程(3)——配套问题 数学(RJ版) 七年级上册 1.一个瓶身与两个瓶底配成一套，若要配套，则瓶身总数∶瓶底总数＝ 　1　 ⁠∶ 　2　 ⁠，所以瓶身总数× 　2　 ⁠＝瓶底总数× 　1　 ⁠． 2.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若要配套，则大齿轮总数∶小齿轮总数＝ 　2　 ⁠∶ 　3　 ⁠．所以大齿轮总数× 　3　 ⁠＝小齿轮总数× 　2　 ⁠． 1　 2　 2　 1　 2　 3　 3　 2　 新课学习 例1 【教材P100例1变式】某家具厂生产由1个桌面和3条桌腿组成的休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5个桌面或12条桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿恰好配套，应如何分配工人生产？ 解：设安排生产桌面的工人为x人，则生产桌腿的工人为 　(27－x)　 ⁠人，每天生产桌面 　5x　 ⁠个，桌腿 　12(27－x)　 ⁠个．利用1个桌面和3条桌腿配成一套，则可列方程为 　3×5x＝12(27－x)　 ⁠.解得x＝ 　12　 ⁠． (27－x)　 5x　 12(27－x)　 3×5x＝12(27－x)　 12　 3.包装厂有42人，每个人平均每小时生产圆片120片或长方形片80片，将两张圆片与一张长方形片配成一套，问如何安排工人？ 解：设安排x人生产圆片，则安排(42－x)人生产长方形片． 由题意，得120x＝2×80(42－x)． 解得x＝24. 所以42－24＝18(人)． 答：安排24人生产圆片，安排18人生产长方形片． 例2 某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，分别取3个甲种零件和2个乙种零件才能配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？设安排生产甲零件的天数为x天． 每天生产个数 天数 总数 甲  　180　 　x　 　180x　⁠ 乙  　120　 　30－x　 　120(30－x)　⁠ 解：依题意，得2×180x＝3×120(30－x)． 180　 x　 180x　 120　 30－x　 120(30－x)　 解得x＝15. 所以30－15＝15(天)． 答：应安排15天生产甲种零件，安排15天生产乙种零件． 4.一题多解机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 法1：解：设需安排x名工人加工大齿轮，则需安排(85－x)名工人加工小齿轮． 由题意，得3×16x＝2×10×(85－x)． 解得x＝25.所以85－25＝60(名)． 答：需安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大，小齿轮刚好配套． 法2：解：设需安排x名工人加工大齿轮，则需安排(85－x)名工人加工小齿轮． 由题意，得＝.解得x＝25. 所以85－25＝60(名)． 答：需安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大，小齿轮刚好配套． 1．某车间每天能制作甲种零件500只或乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 解：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作(30－x)天． 由题意，得500x＝250(30－x)． 解得x＝10. 所以30－10＝20(天)． 答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天． 基础巩固 2．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1 m3钢材可以制作40个A部件或240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材制作A部件，多少钢材制作B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用x m3钢材制作A部件，(6－x)m3钢材制作B部件． 由题意，得3×40x＝240(6－x)． 解得x＝4. 所以6－4＝2(m3)，40×4＝160(套)． 答：应用4 m3钢材制作A部件，2 m3钢材制作B部件，恰好配成这种仪器160套． 3．某工厂车间有22名工人，每人每天可以生产12个甲种零部件或15个乙种零部件，已知2个甲种零部件需要配3个乙种零部件，为使每天生产的甲、乙两种零部件刚好配套，车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？ 解：设车间应该分配x人生产甲种零部件，(22－x)人生产乙种零部件． 由题意，得3×12x＝2×15(22－x)． 解得x＝10. 所以22－10＝12(人)． 答：车间应该分配10人生产甲种零部件，12人生产乙种零部件． 4．某服装厂要生产一批某种学生服，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应