3.4实际问题与一元一次方程(2)——调配问题 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 　实际问题与一元一次方程(2)——调配问题 数学(RJ版) 七年级上册 例1 某班学生分为两组参加学校活动，第一组有28人，第二组有38人．现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组，才能使第一组的人数和第二组的人数相等？ 解：设需要从第二组调x人到第一组． 由题意，得28＋x＝38－x. 解得x＝5. 答：需要从第二组调5人到第一组，才能使第一组的人数和第二组的人数相等． 新课学习 1.甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车和乙车队的汽车相等，问需要从甲车队调多少辆汽车到乙车队？ 解：设需要从甲车队调x辆汽车到乙车队． 由题意，得100－x＝68＋x. 解得x＝16. 答：需要从甲车队调16辆汽车到乙车队． 例2 (2022·沈阳市期末)某校中学生进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，则乙处调了多少人到甲处？ 解：设乙处调了x人到甲处． 根据题意，得30＋x＝2(24－x)． 解得x＝6. 答：乙处调了6人到甲处． 2.某生产队有林场108公顷，牧场54公顷，现要栽培一种新的果树，把一部分牧场改造成林场，使牧场面积是林场面积的20%，问改为林场的牧场面积是多少？ 解：设改为林场的牧场面积是x公顷． 由题意，得20%(108＋x)＝54－x. 解得x＝27. 答：改为林场的牧场面积是27公顷． 例3 陈滴有40元，陈卓有30元，爸爸拿出50元分给两兄弟，为了使陈滴的钱数是陈卓的2倍，爸爸应给陈滴、陈卓各多少钱？ 解：设给陈滴x元，则给陈卓(50－x)元． 由题意，得40＋x＝2(30＋50－x)． 解得x＝40. 所以50－40＝10(元)． 答：爸爸应给陈滴40元，给陈卓10元． 3.甲队原有68人，乙队原有44人，现又调入42人给这两队，为了使乙队人数是甲队人数的，问应调往甲、乙两队各多少人？ 解：设调往甲队x人，则调往乙队(42－x)人． 由题意，得(68＋x)＝44＋(42－x)． 解得x＝20. 所以42－20＝22(人)． 答：应调往甲队20人，调往乙队22人． 1．甲、乙两个组共有60人，甲组加入14人，乙组退出10人后，两个组人数相等，设甲组原来有x人，则所列方程是（　A　） A．14＋x＝60－10－x B．14＋x＝60－x C．14－x＝60＋x D．14＋x＝60＋10－x A 基础巩固 2．甲渔场库存鱼30吨，乙渔场库存鱼60吨，要再往这两个渔场运送50吨，使这两个渔场的库存一样，问应往甲、乙两渔场分别运送多少吨鱼？ 解：设应往甲渔场运送x吨鱼，则往乙渔场运送(50－x)吨鱼． 由题意，得30＋x＝60＋(50－x)． 解得x＝40.所以50－40＝10(吨)． 答：应往甲渔场运送40吨鱼，往乙渔场运送10吨鱼． 3．某班同学参加平整土地的劳动，其中挖土的人数比运土的人数的2倍少28人；后来从运土的人中抽出4人挖土，这样挖土与运土的人数正好相同．求原来挖土与运土各有多少人． 解：设原来运土的有x人，则原来挖土的有(2x－28)人． 由题意，得(2x－28)＋4＝x－4.解得x＝20. 所以2×20－28＝12(人)． 答：原来挖土的有12人，原来运土的有20人． 4．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲班原来有多少人． 解：设甲班原来有x人，则乙班原来有(x－4)人． 由题意，得x＋17＝3[(x－4)－17]＋2. 解得x＝39. 答：甲班原来有39人． 5．数学文化《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲一共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也一共有钱48文．求甲、乙两人原来各有多少钱． 解：设甲原来有x文钱，则乙原来有2(48－x)文钱． 由题意，得2(48－x)＋x＝48. 解得x＝36. 所以2×(48－36)＝24(文)． 答：甲原来有36文钱，乙原来有24文钱． 6．分类讨论(2022·哈尔滨市期末)有甲、乙两袋米，甲袋装米9千克，如果从一袋中倒出的米给另一袋，此时两袋米一样重，则乙袋原来装米多少千克？ 解：设乙袋原来装米x千克． ①若从甲袋倒出，则9－×9＝x＋×9. 解得x＝3. ②若从乙袋倒出，则9＋x＝x－x. 解得x＝27. 所以乙袋原来装米3千克或27千克． 1．甲、乙两个工作组，甲组有25人，乙组有17人，现从乙组调一些人到甲组，使得甲组的人数恰好是乙组人数的2倍．问乙组应调多少人到甲组？设乙组应调x人到甲组．由题意，得（　C　） A．25－x＝2(17＋x) B．2(