第七章 平行线的证明 单元测试 2023-2024学年八年级北师大版数学上册

第七章平行线的证明（单元测试）2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，，于，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，，其中，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（    ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 4．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，第一步应先假设命题不成立，则下列各备选项中，第一步假设正确的是（    ） A．假设四边形中没有一个角是钝角或直角 B．假设四边形中有一个角是钝角或直角 C．假设四边形中每一个角均为钝角 D．假设四边形中每一个角均为直角 5．如图，点E在的延长线上，下列条件能判断的是（　　） ①；②；③；④．    A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 6．已知中，若，且，则为（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 7．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8．如图，在中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（ ） A．46° B．44° C．36° D．22° 10．如图，，，，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 11．下列命题是假命题的是　　 A．同旁内角互补，两直线平行 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C．平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D．全等三角形的周长相等 12．如图，下列推理及所说理由正确的是（  ） A．因为，所以．理由：同位角相等，两直线平行 B．因为，所以．理由：同位角相等，两直线平行 C．因为，所以．理由：两直线平行，内错角相等 D．因为，所以．理由：两直线平行，同位角相等 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．用反证法证明命题“若⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，且d＞r，则点P在⊙O的外部”，首先应假设 ． 14．下列语句： ①今天上午第几节课是数学课？ ②取线段的中点． ③如果，那么． ④这两条直线平行吗？ ⑤凡是直角都相等． 其中 是命题．（填序号） 15．结合图（不能自己标角），用符号语言表达“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式： ∵ ， ∴ ． 16．如图，在中，，点D在上，沿折叠，使A点落在边上的E点，若，则的度数为 ． 17．如图，把△ABC沿虚线剪一刀，若∠A = 43°，则∠1＋∠2 = °． 18．如图，垂足为，交于点，，，则 ．    19．一副三角板按如图所示（共顶点）叠放在一起，若固定三角板（其中点位置始终不变），当 时，．    20．如图，在和中，，，，若，，那么的度数是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试问∠1与∠2相等吗?若相等，请说明理由.(在横线上填写正确的依据或证明步骤) 解：∠1=∠2 理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知) ∴∠4=∠5=90°(_________) ∴AD∥EG(_________) ∴∠2=∠E(________) ∴∠l=∠3(_________) 又∵∠E=∠3(已知) ∴∠_______=∠_____；(________) 22．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠BAC∶∠BCA＝3∶2，CD⊥AD于点D，点E，A，D在同一直线上，且∠ACD＝35°，求∠BAE的度数． 23．把下面的证明补充完整． 如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证： 证明：（已知） （_____________________） 平分平分（已知）， ____________，___________（__________）， _________________（等量代换） （_______________________） 24．如图，一条笔直的公路l经过树湘纪念馆A和何宝珍故里B两个红色文化景区，我县准备进一步开发月岩景区C，经测量景区C位于A的北偏东60°方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB＝20km， （1）求何宝珍故里B与月岩景区C的距离； （2）