江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

2022-2023一中高二期末数学 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.直线 043  yx 的倾斜角是（ ） A. 3  B. 6  C. 3 2 D. 2.已知直线 aexy  与曲线 xy ln 相切，则 a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. e 1 D. e 3.已知等差数列 na 满足 42 a ，  14 453  aaa ，则数列 na 的前 5项和 5S （ ） A.15 B.16 C.20 D.30 4.若双曲线的渐近线方程为 xy 2 3  ，且过点  3,22 ，则双曲线的标准方程为（ ） A. 1 86 22  xy B. 1 68 22  yx C. 1 43 22  xy D. 1 34 22  yx 5.同时抛掷两枚质地均匀的相同骰子，则两枚骰子的点数和为 5的概率是（ ） A. 36 5 B. 6 1 C. 9 1 D. 21 2 6.过直线 0 myx 上一点 P作⊙     132: 22  yxM 的两条切线，切点分别为 BA, ，若使得 7 PBPA 的点 P有两个，则实数m的取值范围为（ ） A. 53  m B. 35  m C. 5m 或 3m D. 3m 或 5m 7.若点  mP ,1 不在函数   mxxxf 33  的图像上，且过点 P有三条直线与  xf 的图像相 切，则实数m的取值范围为（ ） A.       4 1,0 B.             2 1, 4 1 4 1,0  C.             , 2 1 4 1,  D.              , 2 1 4 1,  8.已知椭圆 1 34 22  yx 的焦点为 F ，椭圆上 NM , 满足： FNMF 2 ，则 MN （ ） A. 32 B.3 C. 8 39 D. 8 27 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分. 9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 A “第一枚正面朝上”；事件 B “第二枚正面 朝上”，则下列结论正确的是（ ） A.   2 1 AP B.   4 1 ABP C.事件 A与事件 B互斥 D.事件 A与事件 B相互独立 10.已知函数  xf 的定义域为R，函数  xf 的导函数  xf  的图像如图所示，则下列选项正 确的是（ ） A.函数  xf 的单调递减区间是  2, B.函数  xf 的单调递增区间是  2, ，  ,0 C. 2x 处是函数  xf 的极值点 D. 1x 时，函数的导函数小于 0 11.已知椭圆 1 4 : 2 2  yxC ， 21,FF 分别为椭圆的左、右焦点， BA, 分别为椭圆的左、右顶 点，点 P是椭圆上的一个动点，下列结论正确的有（ ） A.存在点 P使得 221   PFF B. 21cos PFF 的最小值为 25 7  C.若 21 PFPF  ，则 21PFF 的面积为 1 D.直线 PA 与直线 PB的斜率乘积为定值 4 1 12.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文 化中的太极衍生原理.数列中的每一项都代表太极衍生过程，已知大衍数列 na 满足： 01 a ，       为偶数 为奇数 nna nna a n n n , ,1 1 ，则（ ） A. 64 a B.  122  naa nn C.         为偶数 为奇数 nn nn an , 2 , 2 1 2 2 D.数列   nn a1 的前 n2 项和为  1nn 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.样本数据 8，7，6，5，4，3，2，1的 75%分位数是________. 14.已知等差数列   nn ba , 的前 n项和分别为 nn TS , ，若 n n T S n n 3 10  ，则  3 3 b a ________. 15.已知函数   123  xmxxxf 在区间  2,1 上单调递增，则实数 m 的取值范围是 _____