1.5.1乘方 第2课时 有理数混合运算 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.5.1.2 有理数混合运算 人教版 七年级上册 教材分析 “有理数的混合运算”是人教版七年级第一章的主要内容，属于数与式范畴的知识。主要培养学生的运算能力，并依据运算法则解决数学问题的过程。主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。本课时将侧重于有理数混合运算规则及计算技巧，在学习的过程中让学生经历观察、类比、联想、构思，培养学生数学学习能力，让学生明白运算是建立在正确的算理和算法基础上的。 学习目标 1.掌握有理数混合运算顺序 2.能较熟练地进行有理数的混合运算，培养学生的观察、操作、推理和运算能力． 新知导入 1.有理数的乘方法则是什么？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何正整数次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0． 2.有理数加减乘除混合运算顺序 (1)先算乘除，后算加减； (2)同级运算，按照从左至右的顺序进行； (3)如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的． 新知讲解 任务：探究有理数混合运算顺序 　有理数的混合运算： 　一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 第三级运算 加减运算 乘方运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 观察：下面算式中含有哪几种运算? 新知讲解 任务：探究有理数混合运算顺序 想一想：前面的算式按怎样的顺序进行运算？ 新知讲解 任务：探究有理数混合运算顺序 想一想：有理数混合运算应按怎样的运算顺序进行计算呢？ 有理数混合运算顺序 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的． 典例分析 例1：计算 解 8 典例分析 例1：计算 解 9 典例分析 例2：观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 分析：观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律. ( )1 第①行第10个数是多少呢？ 解：(1) 10 典例分析 例2：观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即 11 典例分析 例2：观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比① ③两行中位置对应的数，可以发现： 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 12 典例分析 例2：观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是： 13 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算，得（     ） A．2 B．11 C． D． B 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 2．在数学课上，老师让甲、乙，丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（     ） 甲： 乙： 丙： 丁： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 C 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 3．计算： (1) (2)． 解：（1）原式 ； （2）原式 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 现规定两种新的运算“*”和“◎”：；，如，，则 ． 解： ． 4 课堂练习 【综合实践类作业】 求的值，可令，则，因此，．参照以上推理，计算的值为（    ） A． B． C． D． C 课堂总结 今天这节课，你都有哪些收获？ 1．有理数混合运算应如何计算？ 2．有理数混合运算时，要注意什么？ 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1．计算：的值为（    ） A．4