第2章《特殊三角形》 复习卷 2023-2024学年浙教版八年级数学上册

2023-2024浙教版八上数学第2章《特殊三角形》 复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是(    ) A．80°或50°   B．50°或20°   C．80°或20°   D．50°   2.下列各组数据，不能作为直角三角形的三边边长的是（ ） A．3,4,6   B．7,24,25   C．6,8,10   D．9,12,15   3．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是(　　) A． B． C． D． 4．如图，在离地面高度处引拉线固定电线杆，拉线和地面成角，则拉线的长是（    ）      A．6m B． C． D． 5．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则该等腰三角形的底角为（  ）   A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5° 6．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作EG∥BC分别交AB,AC于点E，G.若BE+CG=18，则线段EG的长为（    ）    A．16 B．17 C．18 D．19 7．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管、、，添的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管（    ）    A．4根 B．5根 C．6根 D．7根 8．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里、12里、13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里=500m，则该沙田的面积为（　　）    A．7.5km² B．15km² C．75km² D．750km² 9．如图，已知在等边中，，，若点在线段上运动，当有最小值时，最小值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在长方形ABCD中，E是AD边的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，连接EF.若AB=6,BC=10,则FD的长为（    ）   A．2 B． C．8 D．10 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．等腰三角形的底角为35°，这个等腰三角形的顶角为 ． 12．如果一个等腰三角形的一边长为，另一边长为，那么它的周长是 ． 13．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： ． 14．如图，BD是△ABC的角平分线，E，F分别是AB和BD上的动点.若△ABC的面积为12cm²，BC的长为8cm，则AF+EF长的最小值为 cm．    15．如图，在Rt△ABC中，，，BC=2cm.把△ABC沿AB方向平移1cm，得到△A’B’C’，连接CC’，则四边形AB’C’C的周长为 cm．    16．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE= ． 三、解答题（共7大题，共52分） 17．（6分） 如图①，将长为2a+3,宽为2a的长方形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图②），得到大、小两个正方形. （1）用关于a的代数式表示图②中小正方形的边长. （2）当a=3时，小正方形的面积是多少？ 18．（6分）已知：如图，，，，．求证：． 19．（6分）如图所示，在中，，，，求的面积．    某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．    20．（8分）如图，AD∥BC，E为CD上一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC.      （1）求证：AE⊥BE； （2）求证：DE=CE； （3）若AE=4，BE=6，求四边形ABCD的面积. 21．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形按如图（1）或图（2）的方式摆放时，都可以用“面积法”来证明，请你利用图（1）或图（2）证明：a²+b²=c².（其中∠DAB=90°） 22.（8分）如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间t s. （1）连接PQ，当t=2时，求PQ的长； （2）连接PQ，求出发时间为几秒时，△PQB