重庆市长寿区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

长寿区2023年秋期初中期末质量监测 八年级数学 试题 注意事项： 1．考试时间：120分钟，满分：150分。试题卷总页数：6页。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。 3．需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑。需要书写的地方一律用0.5MM签字笔。 4．答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。） 1．若分式有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3. 已知图中的两个三角形全等，则∠的度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC =110°，则∠BOD的度数是（ ） A．25° B．35° C．45° D．55° ( E D B A O C 第 4 题图 ) 5．工人师傅常用角尺平分一个角．具体做法如下：如图，在的边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点作射线，由作法得的依据是（ ） A．AAS B．SAS C．ASA D．SSS ( 第 5 题图 ) 6．已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 7．现有两根木棒，它们的长分别是40和50若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ） A．10的木棒 B．40的木棒 C．90的木棒 D．100的木棒 8．一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和为2520°,则原多边形的边数是( ) A．15 B．16 C．17 D．16或15或17 9．据悉，成渝高速路复线全线长约250公里．成渝高速路复线全线长比目前的成渝高速路里程缩短了约公里，设计时速提高了20%，运行时间缩短了1.5小时．设成渝高速路的时速为每小时公里，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 ( D E F C B 第 10 题图 ) 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分。请将正确答案填在答题卡的相应横线上。） 11．因式分解：＝ ． 12．计算： . 13．化简的结果是 ． 14．关于的方程无解，则的值是________． 15．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB和AC，则∠EAF= ． ( 第1 5 题图 ) 16．如图，在△ABC中,C=90，BD是∠ABC的角平分线，点D在AC上，DC=3，则点D到斜边AB的距离是 ． ( 第1 6 题图 ) 17．在轴上有点A(1，0)，在轴上有点B(0，-1)，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 个． 18．对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是 ． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。) 19．解分式方程：． 20．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E． 求证：BC=ED． ( 第20题图 ) 21．求的值，其中． 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，DF∥BC交CE于点F，DF的延长线交AC于点G，连接AF． 求证：（1）AE=AG； （2）AF平分∠CAB． ( 第22题图 ) 23．长寿重百商场用50000元从外地购回一批T恤衫,由于销路好,商场又紧急调拨18.6万元采购回是第一次进货件数3倍的T恤衫,但第二次比第一次进价每件贵12元,商场在出售时统一按每件80元的标价出售,为了缩短库存时间,最后的400件按6.5折处理并很快售完． 求：（1）商场第一次购买了多少件T恤衫？ （2）商场在这两次生意中共盈利多少元？ 24．先化简，再求值： ，其中是方程的解． 25．如图(1)，Rt△ABC中，∠ACB= 90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB