河南省郑州市金水区实验中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级学情调研数学试卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题．（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 九年级某班要承担下周一的升国旗活动，要在平时朗诵和主持基本功较好的五位同学中，随机选拔两位同学主持升旗仪式，恰好是两位同学的概率是（ ） A B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 邻边相等 D. 对角线互相垂直 5. 已知，则（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 2 6. 若点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在菱形中，，对角线、相交于点，平分，若，则菱形的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 8. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（　　） A. B. C. D. 2 10. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题．（每小题3分，共15分） 11 计算：tan60°﹣sin60°＝_____． 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的非负整数值是___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形的顶点B在反比例函数的图象上，顶点A在反比例函数的图象上，顶点D在x轴的负半轴上．若平行四边形的面积是5，则k的值是______． 14. 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E，F分别为AB，CD边上的点，且EF∥BC，G为EF上一点，且GF=1，M，N分别为GD，EC的中点，则MN=_____． 15. 如图，为等腰直角三角形，，，点为边上一点，且，点为边上一动点（点不与点、重合），连接，将沿翻折得到，当的一边过点时，的长为___________． 三、解答题．（本大题共8个小题，共75分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 在最新版《义务教育课程方案》和《课程标准》中，劳动教育课程从原来的综合实践课程中独立出来，某校为了了解学生做家务的情况，对七、八年级学生进行了劳动能力测试，并从七、八年级中各随机抽取25名学生的测试成绩，进行整理分析（测试成绩用表示，；；；；其中等级为优秀），下面给出了部分信息： 抽取的七年级学生成绩在组的全部数据为：82、81、83、84、84、81、86、88、87、89 抽取的八年级学生成绩在、组的全部数据为：76、78、85、72、85、85、79、85、85、88、79、87、85、87、88、85、86 抽取的七年级学生劳动能力测评成绩条形统计图 抽取的八年级学生劳动能力测评成绩扇统计图 七、八年级学生劳动能力测评成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 78．9 79 八年级 78．9 85 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：_______________________，____________． （2）根据以上数据分析，你认为从七、八年级的劳动能力测评成绩来看，哪个年级学生的劳动能力更强？请说明理由（写一条理由即可）． （3）若该校七、八年级一共有4500名学生，请你估计该校七、八年级共有多少名学生劳动能力达到优秀？ 18. 如图，为的直径，平分，点C、D都在上，过点D作，交的延长线于点E． （1）求证：是的切线． （2）延长交的延长线于点F．若，，则的长为 ． 19. 在综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．求塔的高度．【参考数据：】． 20. 如图在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图像交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数图像的任意一点，若，求点P的坐标． 21. 2023年亚运会在杭州顺利举行，亚运会吉祥物“江南忆”公仔爆