专题1.10 线段垂直平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.10 线段垂直平分线（分层练习） 1、 单选题 1．（宁夏回族自治区吴忠市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）如图，，的垂直平分线交于，连接，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·贵州遵义·八年级统考期中）如图，，，则正确的结论是（    ） A．垂直平分 B．垂直平分 C．与互相垂直平分 D．以上说法都正确 3．（2023上·广西贵港·八年级统考期中）如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，交于点，交于点，连接，若，，，则的周长为（    ） A．28 B．22 C．19 D．15 4．（2023上·河南驻马店·八年级统考阶段练习）河南周口市城乡一体化示范区不断完善基础服务设施，着力打造“分钟便民服务圈” 现在有三个小区位置呈三角形，若在该三角形区域内建立一个便民服务中心，使其到三个小区的距离相等，则应建在（       ） A．三边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高所在直线的交点 5．（2023上·全国·八年级期末）如图，在中，垂直平分，分别交、于D、E，连接，平分，交于F，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2023上·辽宁盘锦·八年级校考阶段练习）如图，已知，给出下面结论：①；②；③平分；④，其中正确的结论有（    ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 7．（2024上·吉林长春·九年级长春市实验中学校考期末）如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点和点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线交于点，若，则的大小是（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 8．（2023上·江苏无锡·八年级校联考阶段练习）如图，在四边形中，，E为的中点，连接，，延长交的延长线于点F．若，则的长为（    ）    A．0 B．6 C．7 D．9 9．（2024上·甘肃平凉·八年级统考期末）如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，且cm，则的长是（    ） A．12cm B．6cm C．4cm D． 10．（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）如图，，，，点B是线段上一动点，以为底边作等腰三角形，则的最小值是（    ） A．3 B． C． D．2 11．（2022上·河南南阳·八年级期末）定义：三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点叫做三角形的外心．如图，直线 ，，分别是边AB，AC的垂直平分线，直线和相交于点O，点O是△ABC的外心，交BC于点M，交BC于点N，分别连结AM，AN，OA，OB，OC．若OA=6cm，△OBC的周长为22cm，则△AMN的周长等于（　　）cm A．8 B．10 C．12 D．14 12．（2023·辽宁·模拟预测）如图，线段，点P在线段上，且，分别以点A和点B为圆心，的长为半径作孤，两弧相交于点C和点D，连接，，，，则点C到边的距离是（    ）    A． B． C．4 D．3 2、 填空题 13．（2023上·江苏连云港·八年级统考期中）如图，在中，垂直平分．若，，则的长为 ． 14．（2023上·北京海淀·八年级校考期中）如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：    ①；②；③；④.其中正确结论的序号是 . 15．（2021下·山东青岛·七年级青岛大学附属中学校考期末）如图，在中，，，分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交边于点，连接，则的周长为 ． 16．（2018上·广东潮州·八年级统考期中）在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是 17．（2023上·甘肃庆阳·八年级统考期末）如图，在等腰中，，平分，点C在的垂直平分线上.若的周长为，则的长为 . 18．（2021下·广东深圳·七年级校考期中）如图所示，点、点分别在等边的内部与外部，，，，则 ．    19．（2023上·江苏·八年级姜堰区实验初中校考周测）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交于点D，连接．若，，则的