第四章 几何图形 角的认识及计算素养训练课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 第四章 几何图形 角的认识及计算素养训练 一、选择题(每题4分，共32分) 下列说法中，正确的是(　　) A．一条直线便是一个平角 B．由两条射线组成的图形叫做角 C．周角就是一条射线 D．由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合而形成的图形叫做周角 1 2 【点拨】 由平角的定义可知A错误；由同一个点发出的两条射线组成的图形叫做角可知B错误；由周角的定义可知C错误，D正确，故选D. 【答案】D 3 【2023·金陵汇文学校期末】已知∠1＝α<90°，则∠1的补角比∠1的余角大(　　) A．α B．90°－α C．90° D．180°－2α 2 【点拨】 ∠1的补角为180°－α，∠1的余角为90°－α，则∠1的补角比∠1的余角大180°－α－(90°－α)＝90°，故选C. 【答案】C 5 【母题：教材P140习题T12】如图，在A，B两处观测到C处的方位角分别是(　　) A．北偏东65°，北偏西40° B．北偏东65°，北偏西50° C．北偏东25°，北偏西40° D．北偏东25°，北偏西50° 3 【点拨】 【答案】B 由图可知，在A处观测到C处的方位角是北偏东65°，在B处观测到C处的方位角是北偏西50°，故选B. 7 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOD的度数为(　　) A．100° B．110° C．130° D．140° 4 【点拨】 【答案】B ∠AOD＝∠AOC＋∠BOD－∠BOC＝70°×2－30°＝110°，故选B. 9 学习了本章知识后，利用一副三角尺，能作出大于0°而小于90°的角共(　　) A．13个 B．11个 C．5个 D．4个 5 【点拨】 【答案】C 一副三角尺含有30°，45°，60°，90°的角，那么能作出大于0°而小于90°的角共5个，即15°，30°，45°，60°，75°的角，故选C. 11 据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年10月12日15点45分，“天宫课堂”第三课正式开讲.在15：45时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是(　　) A．150° B．120° C．157.5° D．140° 6 12 【点拨】 【答案】C 13 如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，点D，E分别在BC，CA边的延长线上，EH⊥BC于点H，EH与AB交于点F，则∠1与∠2的数量关系是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠1与∠2互余 C．∠1与∠2互补 D．∠1＋∠2＝100° 7 【点拨】 【答案】C 因为∠1＝∠AFE，∠AFE＋∠E＝90°，∠E＋∠ECH＝90°，所以∠1＝∠ECH.又因为∠2＋∠ECH＝180°，所以∠1＋∠2＝180°，即∠1与∠2互补，故选C. 15 如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝40°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为(　　) A．45° B．65° C．50° D．25° 8 【点拨】 【答案】A 17 二、填空题(每题4分，共16分) 如图，∠ACB＝∠CDB＝90°，则图中与∠A互余的角有　　个，它们分别是　 　　　.判断∠A＝　　　，其依据是　　　　　　　　. 9 2 ∠ACD和∠B ∠BCD 同角的余角相等 【点拨】 图中与∠A互余的角有∠B，∠ACD，共2个；∠A＋∠ACD＝90°＝∠ACD＋∠BCD，所以∠A＝∠BCD，依据是同角的余角相等． 19 如图，小于平角的角的个数是　　　. 10 11 【点拨】 图中小于平角的角有∠CAB，∠CAE，∠BAE，∠ABC，∠ABE，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠AEB，∠CED，共11个． 【2023·重庆一中模拟】如图，已知点O在直线AB上，∠1＝65°15′，∠2＝78°30′，则∠1＋∠2＝　　　　，∠3＝　　　　. 11 143°45′ 36°15′ 【点拨】 ∠1＋∠2＝65°15′＋78°30′＝143°45′，∠3＝180°－(∠1＋∠2)＝36°15′. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠AED′＝50°，则∠DEF的度数为　　　　. 12 65° 【点拨】 三、解答题(共52分) (7分)【母题：教材P139练习T3】一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数. 13 解：设这个角的度数为x. 由题意得180°－x＝2(90°－x)＋30°， 解得x＝30°.所以这个角的度数为30°. (9分)【母题：教材P139习题T3】计算： (1)25°40′5″×4； 14 解：25°40′5″×4＝100°160′20″＝102°40′20″. (