专题1.12 线段垂直平分线（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.12 线段垂直平分线（题型分类拓展） 【题型目录】 【题型1】坐标系中的线段垂直平分线； 【题型2】线段垂直平分线中的折叠问题； 【题型3】线段垂直平分线中的最值问题； 【题型4】线段垂直平分线中的旋转问题； 【题型5】线段垂直平分线中动点问题； 1、 单选题 【题型1】坐标系中的线段垂直平分线； 1．（2021下·河南许昌·九年级统考阶段练习）如图，已知的顶点，分别在轴，轴上，，，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，；②作直线交轴于点，交轴于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2018·内蒙古·校考三模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（     ） A． B． C． D． 【题型2】线段垂直平分线中的折叠问题； 3．（2023上·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，中，的平分线与的垂直平分线相交于点，点分别在上，点沿折叠后与点重合，则是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·湖北荆门·八年级校联考期末）如图，在等腰中，，，的平分线与的中垂线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【题型3】线段垂直平分线中的最值问题； 5．（2023上·福建莆田·八年级校考期中）如图，在中，于点D，于点E．若点P是上一动点，连接，则的最小值是等于下列哪条线段的长（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）如图，，，，点B是线段上一动点，以为底边作等腰三角形，则的最小值是（    ） A．3 B． C． D．2 【题型4】线段垂直平分线中的旋转问题； 7．（2021下·广东深圳·七年级统考期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°（0＜n＜∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论： ①△ABF≌△AEH； ②连接AG、FH，则AG⊥FH； ③当AD⊥BC时，DF的长度最大； ④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF×GH． 其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【题型5】线段垂直平分线中动点问题； 8．（2023上·浙江温州·八年级校考期中）如图，在中，，，D是的中点，动点P从A点出发以的速度向终点C运动，设运动时间为，若的中垂线恰好经过点D时，则t的值为（   ） A．12 B． C． D． 9．（2023上·河南焦作·九年级校考期中）如图①，一动点P从中的A点出发，在三角形的内部运动（含边上），沿直线运动两次，第一次到点，第二次到点，设点 P 运动的路程为 x ，如图②，是点 P 运动时 y 随 x 变化关系图象，若，则以，，A ， B 四点组成的四边形面积为（　　）    A． B． C． D． 2、 填空题 【题型1】坐标系中的线段垂直平分线； 10．（2016·辽宁丹东·统考模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为，点E在x轴上，点P在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为 ． 11．（2023·辽宁大连·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，过点B作x轴的垂线l，l与线段的垂直平分线相交于点P，设点P的坐标为，当时，y关于x的函数解析式为 ．    【题型2】线段垂直平分线中的折叠问题； 12．（2023上·吉林长春·八年级校考期中）如图，在中，，点为上一点，的垂直平分线交于点，将沿着折叠，点恰好和点重合，则的度数为 ． 13．（2023上·云南昆明·九年级数据测试校2017112校考开学考试）综合与实践活动课上，小李同学对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上的点处，把纸片展平，连接，．则图中的度数为 ．    【题型3】线段垂直平分线中的最值问题； 14．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交于点M，，的周长是16，若点P在直线上，则的最大值为 ．    15．（2023上·山东日照·八年级统考期