专题1.12 线段垂直平分线（题型分类拓展）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题1.12 线段垂直平分线（题型分类拓展）

【题型目录】

【题型1】坐标系中的线段垂直平分线；   【题型2】线段垂直平分线中的折叠问题；

【题型3】线段垂直平分线中的最值问题； 【题型4】线段垂直平分线中的旋转问题；    

【题型5】线段垂直平分线中动点问题；

一、单选题

【题型1】坐标系中的线段垂直平分线；  

1．（2021下·河南许昌·九年级统考阶段练习）如图，已知的顶点，分别在轴，轴上，，，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，交于点，；②作直线交轴于点，交轴于点，则点的坐标为（    ）

A．      B．      C．      D．

2．（2018·内蒙古·校考三模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（     ）

A．      B． 

C．       D．

【题型2】线段垂直平分线中的折叠问题；

3．（2023上·江苏苏州·八年级苏州工业园区星湾学校校考期中）如图，中，

的平分线与的垂直平分线相交于点，点分别在上，点沿折叠后与点重合，则是（    ）

A．      B．      C．      D．

4．（2023上·湖北荆门·八年级校联考期末）如图，在等腰中，，，的平分线与的中垂线交于点O，点C沿折叠后与点O重合，则的度数为（　　）

A．      B．      C．      D．

【题型3】线段垂直平分线中的最值问题；  

5．（2023上·福建莆田·八年级校考期中）如图，在中，于点D，于点E．若点P是上一动点，连接，则的最小值是等于下列哪条线段的长（    ）

A．      B．      C．      D．

6．（2023上·江苏泰州·八年级统考期中）如图，，，，点B是线段上一动点，以为底边作等腰三角形，则的最小值是（    ）

A．3      B．      C．      D．2

【题型4】线段垂直平分线中的旋转问题；

7．（2021下·广东深圳·七年级统考期末）如图，已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°（0＜n＜∠BAC）得到△ADE，AD交BC于点F，DE交BC、AC于点G、H，则以下结论：

①△ABF≌△AEH；

②连接AG、FH，则AG⊥FH；

③当AD⊥BC时，DF的长度最大；

④当点H是DE的中点时，四边形AFGH的面积等于AF×GH．

其中正确的个数有（　　）

A．4个      B．3个      C．2个      D．1个

【题型5】线段垂直平分线中动点问题；

8．（2023上·浙江温州·八年级校考期中）如图，在中，，，D是的中点，动点P从A点出发以的速度向终点C运动，设运动时间为，若的中垂线恰好经过点D时，则t的值为（   ）

A．12      B．      C．      D．

9．（2023上·河南焦作·九年级校考期中）如图①，一动点P从中的A点出发，在三角形的内