重庆市武隆区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

九年级数学 第 1页 （共 6 页） 2023年秋期期末考试九年级数学试题 （全卷共 3个大题，满分：150分 答题时间：120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分）以下 A、B、C、D 的四个答 案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．如图是抛物线 y＝ax2+bx+c的示意图，则 a的值可以是（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．下列图形中是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列事件是随机事件的是（ ） A．标准大气压下，通常加热到 100℃，水会沸腾 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C．明天太阳从东方升起 D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球 4．若 1是关于 x的一元二次方程 ax2﹣a2x＝0的一个根，则 a的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．0或 1 5．二次函数 y＝x2﹣4x+2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，3），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象 限，若反比例函数 y＝  0k k x  的图象经过其中两点，则 m的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．6 1 题图 九年级数学 第 2页 （共 6 页） 7．将一个容积为 600cm3的长方体包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，根据题意，列出关 于 x的方程为（ ） A．15（1﹣x）＝136.7 B．30（30﹣2x）•x＝600 C．15（15﹣x）•x＝600 D．x（15﹣x）•x＝600 8．抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y与 x的部分对应值如表： x … 1 3 4 6 … y … 8 18 20 18 … 下列结论中，正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B．对称轴是直线 x＝4 C．当 x＞4时，y随 x的增大而减小 D．当 x＜4.5时，y随 x的增大而增大 9．如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA＝6，圆心角 ∠ACB＝120°，则此圆锥高 OC的长度是（ ） A．2 B．2 �� C．4 � D．4 � 10．我们定义一种新函数：形如 y＝|ax2+bx+c|（a≠0且 b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥” 函数．小度同学画出了“鹊桥”函数 y＝|x2﹣4x﹣5|的图象（如图所示），并写出下列 五个结论： ①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（5，0）和（0，5）； ②图象具有对称性，对称轴是直线 x＝2； ③当﹣1≤x≤2或 x≥5时，函数值 y随 x的增大而减小； ④当 x≤﹣1或 x≥5时，函数的最小值是 9； ⑤当 y＝x+b与 y＝|x2﹣4x﹣5|的图象恰好有 3个公共点时 b＝1或 其中结论正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7 题图 9 题图 10 题图 九年级数学 第 3页 （共 6 页） 二、填空题（共 8小题，每小题 4分，共 32分） 11．抛物线 y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是 ． 12．已知 y 是 x 的函数，且当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小．则这个函数的表达式可以 是 ．（写出一个符合题意的答案即可） 13．如图：四边形 ABCD 内接于⊙O，E 为 BC 延长线上一点，若∠A＝72°，则∠DCE ＝ ． 14．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”，“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，连 续抛掷两次该正方体，得到第一次朝上一面的数字是第二次朝上一面的数字的两倍的 概率是 ． 15．如图，圆的周长是 32厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的 周长为 厘米． 16．阅读下列材料： 有人研究了利用几何图形求解方程 x2+34x﹣71000＝0的方法，该方法求解的过程如下： 第一步：构造 已知小正方形边长为 x，将其边长增加 17，得到大正方形（如下图）． 第二步：推理 根据图形中面积之间的关系，可得（x+17）2＝x2+2×17x+172． 由原方程 x2+34x﹣71000＝0，得 x2+34x＝71000． 所以（x+17）2＝71000+172． 所以（x+17）2＝71289． 直接开方可得正根 x＝250． 依照上述解法，要解方程 x2+bx+c＝0（b＞0），请写出第一步“构造”的具体内 容： ； 与第二步中“（x+17）2＝71000+172”相应的等式是 ． 15 题图 16 题图 九年级数学 第