5.5.2 简单的三角恒等变换（降幂公式）课时作业-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 5.5.2 简单的三角恒等变换（降幂公式） 限时：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．已知，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D．0 5．已知，的值等于（    ） A． B． C． D． 6．若是第三象限角，且，则等于（　　） A． B．－ C． D．5 7．若，则 等于（    ） A．cos α－sin α B．cos α＋sin α C．－cos α＋sin α D．－cos α－sin α 8．设，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列各式中值为1的是（    ） A． B． C． D． 10．设函数，若函数为偶函数，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则下列函数判断正确的是（    ） A．为奇函数 B．的图象关于直线对称 C．在上单调递减 D．的图象关于点对称 12．设，，若，则有（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．若，则等于 14．已知，则的值为 ． 15．若，则 ． 16．若，则 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知，求的值． 18．已知． (1)求的值； (2)求的值． 19．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 20．已知 （1）求的值； （2）已知，，，求的值． 21．已知. （1）求的值； （2）已知，，且，求的值. 22．已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 参考答案： 1．B 【解析】， .故选:B. 2．A 【解析】，故选：A. 3．A 【解析】由已知，化简得． 平方得，所以．故选：A． 4．C 【解析】.故选：C. 5．C 【解析】因为，则，所以，， 又因为，解得.故选：C. 6．A 【解析】依题意， 即， 由于是第三象限角，所以， 所以.故选：A 7．D 【解析】依题意， . 故选：D 8．C 【解析】原式. ，，.故选：C 9．CD 【解析】对于A，，所以A错误； 对于B，，所以B错误； 对于C，，所以C正确； 对于D，，所以D正确． 故选：CD． 10．BC 【解析】因为， 所以，又函数为偶函数， 所以，即， 所以的值可以是，.故选：BC. 11．BC 【解析】 . 对于A：为偶函数，故A错误； 对于B：，当k=1时，故B正确； 对于C：，为减函数，故C正确； 对于B：，关于点对称，故D错误. 故选：BC. 12．ABD 【解析】因为，所以，因此有， 又因为，所以， ∴，即，因为，， 所以，即，因此， 所以有：，， ，故选：ABD. 13． 【解析】因为， 所以， 14． 【解析】由题得. 15． 【解析】由降幂公式得：， 又∵，∴. 16． 【解析】 17．. 【解析】因为，所以 . 18．【解析】（1）因为，，且， 得，，，，， 从而． （2）． 19．【解析】（1）∵，即， ∴，解得或． ∵，∴，∴． （2）原式＝． 20．【解析】（1）由已知得，所以， ； （2）由，可得或，，， 则， 因为，，则，则，所以． 21．【解析】（1）由已知得，所以 （2）由，可得， 则. 因为，所以，又，则， 因为，，则，则， 所以. 22．【解析】（1） 由，原式 平方得，即 ∵，∴ （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$