广东省深圳市实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

深圳实验学校2023－2024第一学期期末考试初二年级 数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列几个数中，属于无理数的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 3. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 81 根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列命题中，假命题的是（ ） A. 面积相等的两个三角形全等 B. 等腰三角形的顶角平分线垂直于底边 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 三角形一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 5. 如图，用10块形状、大小完全相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设每个小长方形墙砖的长和宽分别为和，则依题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，台风过境后，一根垂直于地面的大树在离地面6处撕裂折断，大树顶部落在离大树底部8处，则大树折断之前的高度是（ ）． A. 10m B. 14m C. 16m D. 18m 7. 对于一次函数，下列结论正确的是（　　） A. 函数的图象不经过第四象限 B. 函数的图象与x轴的交点坐标是 C. 函数的图象向下平移3个单位长度得的图象 D. 若，，，两点在该函数图象上，且，则 8. 若关于x的不等式组的整数解共有四个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，P为内一点，过点P的线段分别交、于点M、N，且M、N分别在、的中垂线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，D为AB上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ） A. B. 6 C. D. 9 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 比较大小：3_________ （填＜，＞或＝）． 12. 已知和关于x轴对称，则的值为______． 13. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解为______． 14. 如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，求______． 15. 如图所示，点A、B分别是坐标轴上点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为_______． 三．解答题（共7大题，共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解方程组和不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来： （1） （2）解不等式组 18. 如图，已知的顶点分别为，，． （1）作出关于轴对称的图形． （2）点在轴上运动，当的值最小时，直接写出点的坐标． （3）求的面积． 19. 某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的m的值为_________； （2）求本次抽样调查获取的样本数据的中位数； （3）若该校八年级学生有480人，估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数． 20. 某公司决定为优秀员工购买，两种奖品，已知购买个种奖品比购买个种奖品多花元，购买个种奖品与购买个种奖品所需钱数相同． （1）求，两种奖品每个的价格； （2）商家推出了促销活动，种奖品打九折若该公司打算购买，两种奖品共个，且种奖品的个数不多于种奖品个数的一半，则该公司最少花费多少钱？ 21. 如图是盼盼家新装修的房子，其中三个房间甲、乙、丙，他将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作． （1）当盼盼在甲房间时，梯子靠在对面墙上，顶端刚好落在对面墙角处，若米，米，则甲房间的宽度＝______米． （2）当他在乙房间时，测得米，米，且，求乙房间的宽； （3）当他在丙房间时，测得米，且，．求丙房间的宽． 22. 如图1，已知函数与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称． （1）求直线的函数解析式； （2）设点是轴上的一个动点，过点作轴的平行线，交直线于点，交直线于点． ①若的面积为，求点的坐标； ②点在线段上，连接，如图2，若，直接写出的坐标． 深圳实