重庆市合川区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测试题 七年级数学 注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 如果嘉陵江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示嘉陵江水位（ ） A. 下降8米 B. 上升8米 C. 上升4米 D. 下降4米 2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 买两种布料共138m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料得米5元，两种布料各买了多少米?设买蓝布料米，列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若和是同类项，则的值为（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 7. 有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若值与字母的取值无关，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 15 D. 19 9. 关于的一元一次方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（ ） A. 9 B. 21 C. 24 D. 27 10. 某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有______个立体图形． 12. 我国的快递业务量于2023年首次在一年内突破1200亿件，将数1200用科学记数法表示为______． 13. 在等式两边都______，可得到等式． 14. 在数轴上，表示数______的点与表示数的点的距离和与表示数4的点的距离相等． 15. 如图，是直线上一点，平分，，则的度数为______． 16. 若，，则化简的结果为______． 17. 小军在解关于的方程去分母时，方程右边的3未乘21，由此求得方程的解为，则这个方程的正确的解应为______． 18. 对于一个三位数，若其百位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数为“首尾数”．例如：数142，因为，所以142是“首尾数”，数264，因为，所以264不是“首尾数”，则最小的“首尾数”为______；若“首尾数”的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为一个整数的平方，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题均为10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如果，，求度数； （2）如果，，求的度数； 22. 已知，． （1）计算，； （2）当，时，求的值． 23. 如图，点A，O，B在同一直线上，，射线平分． （1）写出图中的补角和余角； （2）若，求和的度数． 24. 学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍． （1）求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？ （2）若单独租用这两种车辆中的一种（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），各需多少元？ （3）若学校同时租用这两种客车共14辆（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），请直接写出两种客车各多少辆时，租车费用最少，并求出此时的租车费用． 25. 我们知道，，类似地，在化简时，可以将看成一个整体，则有． （1）将看成一个整体，对整式进行化简； （2）若，求的值； （3）若，，，求整式值． 26. 如图，在数轴上，点表示数，点表示数，点表示数，a，b满足． （1）在数轴上确定点，使得点与点的距