3.3解一元一次方程(2)——去括号 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 　解一元一次方程(2)——去括号 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 去括号 例1 去括号： (1)＋(5x－7)＝ 　5x－7　 ⁠； (2)－(3x－2)＝ 　－3x＋2　 ⁠； (3)2(x＋8)＝ 　2x＋16　 ⁠； (4)－3(3x＋4)＝ 　－9x－12　 ⁠． 5x－7　 －3x＋2　 2x＋16　 －9x－12　 新课学习 1.对于方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是（　B　） A．1＋2x－3＝6 B．1－2x－3＝6 C．1－2x＋3＝6 D．2x－1－3＝6 B ⁠ 利用去括号解一元一次方程 例2 解下列方程： (1)－2(x＋5)＝8x. 解：去括号，得 　－2x－10＝8x　 ⁠． 移项，得 　－2x－8x＝10　 ⁠． 合并同类项，得 　－10x＝10　 ⁠． 系数化为1，得 　x＝－1　 ⁠． －2x－10＝8x　 －2x－8x＝10　 －10x＝10　 x＝－1　 (2)2(x－1)－3(x＋2)＝12. 解：去括号，得2x－2－3x－6＝12. 移项，得2x－3x＝12＋2＋6. 合并同类项，得－x＝20. 系数化为1，得x＝－20. 2.解下列方程： (1)2(3x－2)－5x＝0； 解：去括号，得6x－4－5x＝0. 移项，得6x－5x＝4. 合并同类项，得x＝4. (2)3－2(2x＋1)＝2(x－3)． 解：去括号，得3－4x－2＝2x－6. 移项，得－4x－2x＝－6＋2－3. 合并同类项，得－6x＝－7. 系数化为1，得x＝. ⁠ 解一元一次方程的步骤 ①去括号(括号前的系数要乘以括号里的 　各项　 ⁠)；②移项；③合并同类项；④系数化为1. 各项　 ⁠ 列方程解决问题 例3 已知A＝x＋3，B＝2－x.当x取何值时，A比B的2倍大5? 解：由题意，得x＋3－2(2－x)＝5. 去括号，得x＋3－4＋2x＝5. 移项、合并同类项，得3x＝6. 系数化为1，得x＝2. 所以当x＝2时，A比B的2倍大5. 3.当x取何值时，8x比3x＋2的3倍小1? 解：由题意，得8x＝3(3x＋2)－1. 去括号，得8x＝9x＋6－1. 移项、合并同类项，得－x＝5. 系数化为1，得x＝－5. 所以当x＝－5时，8x比3x＋2的3倍小1. 1．方程－2(2x＋1)＝x去括号正确的是（　D　） A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－x C．－4x－1＝x D．－4x－2＝x D 基础巩固 2．方程5(x＋8)－5＝6(2x－7)去括号，得 　5x＋40－5＝12x－42　 ⁠. 3．已知x＝3是方程x(m－1)＝6的解，则m＝ 　3　 ⁠． 5x＋40－5＝12x－42　 3　 4．解下列方程： (1)3(2x－1)＝－15； 解：去括号，得6x－3＝－15. 移项，得6x＝－15＋3. 合并同类项，得6x＝－12. 系数化为1，得x＝－2. (2)2x－3＝－3(x＋1)． 解：去括号，得2x－3＝－3x－3. 移项，得2x＋3x＝－3＋3. 合并同类项，得5x＝0. 系数化为1，得x＝0. 5．解下列方程： (1)5(x＋1)＝3(x－1)＋2； 解：去括号，得5x＋5＝3x－3＋2. 移项、合并同类项，得2x＝－6. 系数化为1，得x＝－3. (2)3x－7(x－1)＝2(x＋3)． 解：去括号，得3x－7x＋7＝2x＋6. 移项，得3x－7x－2x＝6－7. 合并同类项，得－6x＝－1. 系数化为1，得x＝. 6．若式子9x＋6与式子3(x＋1)－9的值相等，则x的值是多少？ 解：由题意，得9x＋6＝3(x＋1)－9. 去括号，得9x＋6＝3x＋3－9. 移项，得9x－3x＝3－9－6. 合并同类项，得6x＝－12. 系数化为1，得x＝－2. 所以x的值是－2. 7. 【教材P94例2改编】一架飞机在两城市之间飞行，风速为25 km/h，顺风飞行需要2.8 h，逆风飞行需要3 h，求无风时飞机的平均飞行速度和两城市之间的距离． 解：设无风时飞机的平均飞行速度为x km/h. 根据题意，得2.8(x＋25)＝3(x－25)． 解得x＝725. 所以3×(725－25)＝2 100(km)． 答：无风时飞机的平均飞行速度为725 km/h，两城市之间的距离为2 100 km. 8．新定义(2022·扬州市期末)定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a－ab，例如：1⊕(－3)＝2×1－1×(－3)＝5. (1)求(－2)⊕3的值； 解：(1)因为a⊕b＝2a－ab， 所以(－2)⊕3＝2×(－2)－(－2)×3＝2. (2)若(－3)⊕x＝(x＋1)⊕5，求x的值． 解：(2)因为a⊕b＝2a－ab， 所以