3.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 　解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 合并同类项解一元一次方程 例1 解方程：16x－9x＝－15－20. 解：合并同类项，得 　7x＝－35　 ⁠． 系数化为1，得 　x＝－5　 ⁠． 7x＝－35　 x＝－5　 新课学习 1.解方程：b－b＋b＝×6－1. 解：合并同类项，得 　b＝3　 ⁠． 系数化为1，得 　b＝　 ⁠． b＝3　 b＝　 ⁠ 先移项，再合并同类项解一元一次方程 2.移项：把等式一边的某项 　变号　 ⁠后移到另一边，叫做移项． 例2 将下列方程移项，要求带未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边． (1)2x＋x－5＝4； (2)8－x＝2x＋3. (1)解：2x＋x＝4＋5. (2)解：－x－2x＝3－8. 变号　 3.通过移项将下列方程变形，正确的是（　C　） A．由5x－7＝2，得5x＝2－7 B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9 C 例3 解方程：－x－4＝3x. 解：移项，得 　－x－3x＝4　 ⁠． 合并同类项，得 　－4x＝4　 ⁠． 系数化为1，得 　x＝－1　 ⁠． －x－3x＝4　 －4x＝4　 x＝－1　 4.(2022·长春市期末)解方程：3－x＝x－12. 解：移项，得－x－x＝－12－3. 合并同类项，得－x＝－15. 系数化为1，得x＝. ⁠ 解一元一次方程的步骤：①移项(含未知数的项移到方程的 　左　 ⁠边，常数项移到方程的 　右　 ⁠边)；②合并同类项；③系数化为1(方程两边同时除以一次项的 　系数　 ⁠)． 左　 右　 系数　 ⁠ 列方程解决问题 例4 【教材P91习题T6改编】某种药含有甲、乙、丙三种药材，这三种药材的质量比为2∶3∶7.现在要配制1 440 g这种药，这三种药材分别需要多少？ 解：设这三种药材分别需要2x g，3x g，7x g． 由题意，得2x＋3x＋7x＝1 440. 解得x＝120. 所以2x＝240，3x＝360，7x＝840. 答：这三种药材分别需要240 g，360 g，840 g． 5.有一列数，按一定规律排列成3，－9，27，－81，243，…，其中某三个相邻数的和是15 309，这三个数分别是多少？ 解：设这三个相邻数为x，－3x，9x. 由题意，得x－3x＋9x＝15 309. 合并同类项，得7x＝15 309. 系数化为1，得x＝2 187. 所以－3x＝－6 561，9x＝19 683. 答：这三个数分别是2 187，－6 561，19 683. 1．(2022·广州市期末)将方程2x＋3＝5－x移项，结果正确的是（　C　） A．2x－x＝5－3 B．2x－x＝5＋3 C．2x＋x＝5－3 D．2x＋x＝5＋3 C 基础巩固 2．方程4x＝2x＋6的解是（　A　） A．x＝3 B．x＝－6 C．x＝－3 D．x＝6 3．若单项式3a3x+1b与a4x-2b是同类项， 则x的值为 　3　 ⁠． A 3　 4．解下列方程： (1)3x＝6x＋18； 解：移项，得3x－6x＝18. 合并同类项，得－3x＝18. 系数化为1，得x＝－6. (2)2x－7x＋8x＝9－12＋1； 解：合并同类项，得3x＝－2. 系数化为1，得x＝－. (3)0.5x＋0.7＝1.9x. 解：移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7. 系数化为1，得x＝0.5. 5．若多项式3x＋5与5x－7的值相等，求x的值． 解：由题意，得3x＋5＝5x－7. 移项，得3x－5x＝－7－5. 合并同类项，得－2x＝－12. 系数化为1，得x＝6. 6．把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则缺25本，这个班有多少名学生？ 解：设这个班有x名学生．由题意，得 3x＋20＝4x－25. 移项，得3x－4x＝－25－20. 合并同类项，得－x＝－45. 系数化为1，得x＝45. 答：这个班有45名学生． 7．运算能力定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a·b－a－b. (1)计算：2⊕(－3)＝ 　－5　 ⁠； (2)若x⊕(－6)＝3⊕2x，请求出x的值． 解：由题意，得x·(－6)－x－(－6)＝3×2x－3－2x. 整理，得－6x－x＋6＝6x－3－2x. 移项，得－6x－x－6x＋2x＝－3－6. 合并同类项，得－11x＝－9. 系数化为1，得x＝. －5　 8．【拓展题】《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对