3.1.2等式的性质 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章　一元一次方程 　等式的性质 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 等式的性质 1.(1)等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 如果a＝b，那么a±c  ＝　 ⁠b±c； (2)等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么ac  ＝　 ⁠bc；如果a＝b(c≠0)，那么  ＝　 ⁠. ＝　 ＝　 ＝　 新课学习 例1 已知x＝y，则下列变形不一定正确的是（　C　） A．x－2＝y－2 B．－3x＝－3y C．＝ D．ax＝ay C 2.下列变形：①若a＝b，则a＋c＝b＋c；②若a＋2＝b＋2，则a＝b；③若x－1＝4，则x＝4＋1；④若2＋x＝3，则x＝3＋2.其中错误的是 　④　 ⁠． ④　 ⁠ 利用等式的性质解方程 3.已知关于x的方程x＋2＝4，根据等式的性质1，方程两边 　减2　 ⁠，得x＝ 　2　 ⁠． 4.已知关于x的方程2x＝8，根据等式的性质2，方程两边 　除以2　 ⁠，得x＝ 　4　 ⁠． 减2　 2　 除以2　 4　 例2 用等式的性质解下列方程： (1)x＋6＝10； (2)－3＋ x ＝6； (3)－3x＝15; (4)x＝2. (1)解：两边减6，得x＋6－6＝10－6.所以x＝4. (2)解：两边加3，得－3＋x＋3＝6＋3.所以x＝9. (3)解：两边除以－3，得＝.所以x＝－5. (4)解：两边乘3，得3×x＝2×3.所以x＝6. 5.用等式的性质解下列方程： (1)x－1＝－3； (2)－2x＝4； (3)0.3x＝12; (4)－x＝6. (1)解：两边加1，得x－1＋1＝－3＋1. 所以x＝－2. (2)解：两边除以－2，得＝.所以x＝－2. (3)解：两边除以0.3，得＝.所以x＝40. (4)解：两边乘－7，得－7×＝6×(－7)． 所以x＝－42. 例3 用等式的性质解下列方程： (1)4x－7＝13； (1)解：两边加7，得4x－7＋7＝13＋7. 化简，得4x＝20.两边除以4，得x＝5. (2)解：两边加2，得－x－2＋2＝1＋2. 化简，得－x＝3.两边乘－，得x＝－. (2)－x－2＝1. 6.用等式的性质解下列方程： (1)6－x＝5； (1)解：两边减6，得－x＝－1. 两边乘－4，得x＝4. (2)解：两边加3，得－－3＋3＝5＋3. 化简，得－＝8.两边乘－2，得a＝－16. (2)－－3＝5. 1．下列利用等式的基本性质变形错误的是（　A　） A．如果－x＝4，那么x＝－2 B．如果2x＝12，那么x＝6 C．如果x＋1＝y－9，那么x－y＝－9－1 D．如果x－3＝5，那么x＝5＋3 A 基础巩固 2．小邱认为，若ac＝bc，则a＝b.你认为小邱的观点正确吗？ 　否　 ⁠(填“是”或“否”)，并写出你的理由： 　当c＝0时，a可以不等于b　 ⁠． 否　 当c＝0时，a可以 不等于b　 3．用等式的性质解下列方程： (1)x＋3＝1； 解：两边减3，得x＋3－3＝1－3. 所以x＝－2. (2)4x＝8； 解：两边除以4，得＝. 所以x＝2. (3)5x－3＝0. 解：两边加3，得5x－3＋3＝0＋3. 化简，得5x＝3. 两边除以5，得x＝. 4．用等式的性质解下列方程： (1) －7－x＝3； 解：两边加7，得－7－x＋7＝3＋7. 化简，得－x＝10. 两边除以－，得x＝－6. (2)0.2x－1＝2.4. 解：两边加1，得0.2x－1＋1＝2.4＋1. 化简，得0.2x＝3.4. 两边除以0.2，得x＝17. 5．【拓展题】关于x的方程3x＋6x＝－9与2mx＋3m＝－1的解相同，求m的值． 解：由3x＋6x＝－9，化简，得9x＝－9. 两边除以9，得x＝－1. 将x＝－1代入方程2mx＋3m＝－1， 得－2m＋3m＝－1. 所以m＝－1. 1．若a＝b，则下列等式中一定成立的是（　B　） A．a－2＝b＋2 B．2a＋2＝2b＋2 C．2a－2＝b－2 D．2a－2＝2b＋2 B 基础提能 2．下列变形中，正确的是（　B　） A．如果a＝b，那么＝ B．如果＝，那么a＝b C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果＝x－1，那么2x＋1＝3x－1 B 3．由2x－1＝0，得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空： (1)根据等式的性质 　1　 ⁠，等式两边 　加1　 ⁠，得到2x＝1； (2)根据等式的性质 　2　 ⁠，等式两边 　除以2　 ⁠，得到x＝. 1　 加1　 2　 除以2　 4．用等式的性质解下列方程： (1)5＋x＝－2； 解：两边减5，得5＋x－5＝－2－5. 所以x＝－7. (2)x＝－12； 解：两边除以，