湖北省恩施州利川市忠路镇小河初级中学小河中学2023-2024学年八年级数学寒假作业

小河中学八年级数学寒假作业 Day 1 1． 计算： （1）（﹣5a2）2+（﹣2a）2•a (2) 2． 因式分解： （1）6x4﹣5x3﹣4x2 （2）（a+2b）（a+4b）+b2 3．在平面直角坐标系内的位置如图所示． (1)分别写出点，，的坐标． (2)将三个顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘，在图中连接对应点所得的各点，记为．与有怎样的位置关系？ 小河中学八年级数学寒假作业 Day 2 1.计算： （1）﹣3a•（2a﹣5a2b）﹣2ab•4a2． (2)； 2.因式分解： （1）2m4n﹣12m3n2+18m2n3 (2)4a2﹣3b（4a﹣3b） 3.先化简，再求值：，其中a从﹣1、1、﹣2、2中取一个你认为合适的数代入求值． 4．如图，在中，，D是的中点，连接，平分，过点M作，交于点N． (1)若，求的度数． (2)求证：． 小河中学八年级数学寒假作业 Day 3 1．计算：（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3； （2）． 2.因式分解： ； 3．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的； (2)画出关于直线l对称的，并写出点，，的坐标． 4．某水果店一次购进了若干箱水蜜桃和李子，已知购进水蜜桃花费800元，购进李子花费1680元，所购李子比水蜜桃多10箱，李子每箱的进价是水蜜桃每箱进价的倍． (1)水蜜桃和李子每箱进价分别为多少元？水蜜桃和李子各多少箱？ (2)根据市场情况，每箱李子可以比每箱水蜜桃的利润多5元，这批水果全部售完后，店家若想获得不少于800元的利润，应该如何确定每箱水蜜桃和李子的售价？ 小河中学八年级数学寒假作业 Day 4 1．计算： （1）（3x+2y）（2x+3y）﹣（x﹣3y）（3x+4y） （2）； 2.因式分解： (1) (2)； 3． 先化简，再求值：，其中． 4．如图，在等边中，点D为边上的一点．在等边的外角平分线上取一点E，使．连接． (1)证明：； (2)求的度数． 小河中学八年级数学寒假作业 Day 5 1． 计算： （1） （﹣18a2b+10b2）÷（﹣2b）． (2)； 2.因式分解： 3.先化简，再求值：，其中a从﹣1、1、﹣2、2中取一个你认为合适的数代入求值． 4．如图，已知单位长度为1的方格中有个，若． (1)建立所在平面直角坐标系． (2)画出与关于轴对称的，并写出的坐标． 小河中学八年级数学寒假作业 Day 6 1．计算： （1）（x2y3）4﹣（x4•y4）2•y4 （2）； 2.因式分解： (1) (2) 3．已知关于的方程． (1)当，时求分式方程的解； (2)当时，求为何值时，分式方程无解． 4．哈工大图书馆新进一批图书，张强和李明两位图书员负责整理图书，已知张强3小时清点完这批图书的一半，李明加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书； (1)如果李明单独清点这批图书需要几小时？ (2)经过一段时间，这批图书破损严重，哈工大图书馆决定在致知书店购买甲、乙两种图书共120本进行补充，该书店每本甲种图书的售价为25元，进价20元；每本乙种图书的售价为40元，进价30元．如果此批图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要卖出乙种图书多少本？ 小河中学八年级数学寒假作业 Day 7 1．计算： （1）[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷3x2y． （2）． 2.因式分解： (1)． (3)； 3.解方程： (1)． （2） 4．如图，在与中，，是的中点，，． (1)求证：； (2)若，求的长． 小河中学八年级数学寒假作业 Day 8 1．计算： （1）（m+2n）（m﹣2n）（m2﹣4n2）． （2）•÷． 2．分解因式： （1）a3﹣6a2+9a； （2）x2（x﹣3）+4（3﹣x）． 3．（1）若，则 ． （2）若分式的值为0，则